美妙数学天天见,每天进步一点点。
亲爱的同学们,你们好,我是朱乐平工作室的老师,今天要和你们分享的内容是《火车过桥问题》。
准备好了吗,我们开始吧!
想一想
在动物园运动会上,一条蛇和一只兔子进行跑步比赛,它们从一座长800米的桥的一头为起点,另一头为终点,谁先通过桥的终点为胜利者。蛇和兔子以相同的速度同时从桥的一头起点出发,请你想一想,谁会取得胜利?
蛇和兔子同时从同一地点出发,相同速度前进,那么应是同时到达终点。
不对。要通过桥必须要全部通过,蛇比较长……
在解决一些行程问题时,我们可以用画图方法来帮助思考。同学们,可以画一画,到底是谁能先通过桥的终点?
我明白了!蛇完全通过桥时,由于蛇比较长,所以经过的路程是桥长加蛇身的长度,要比兔子经过的路程多。
这类要考虑本身长度的行程问题,我们称作火车过桥问题。我们所说的列车通过一座桥,是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时,列车行驶的总路程是桥长加上车长,这是解决过桥问题的关键。
我们来看下面这两道题目:
1
(1)一列火车长300米,它以30米/秒速度通过路边1棵树,需要多少时间?
300÷30=10(秒)
2
(2)一列火车长300米,它以30米/秒速度通过一座长900米的桥,需要多少时间?
(900+300)÷30
=1200÷30
=40(秒)
同学们,想一想火车过树和火车过桥的路程有什么区别?为什么?
火车过树时树的宽度可以忽略不计,直接用车长除以速度求出通过时间;火车过桥时要用桥长加车长的和除以车速求出通过时间。
试一试
(1)一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
(2)一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?
可以试着画画线段图。
都做对了吗?
我们再来整理一下火车 过桥问题的一般数量关系:
美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学,今天的话题我们就讲到这里,咱们明天再见!
本期内容审核人:于琳 苏陈林
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