美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平工作室的老师，今天要和你们分享的内容是《火车过桥问题》。
准备好了吗，我们开始吧！
想一想
在动物园运动会上，一条蛇和一只兔子进行跑步比赛，它们从一座长800米的桥的一头为起点，另一头为终点，谁先通过桥的终点为胜利者。蛇和兔子以相同的速度同时从桥的一头起点出发，请你想一想，谁会取得胜利？
蛇和兔子同时从同一地点出发，相同速度前进，那么应是同时到达终点。
不对。要通过桥必须要全部通过，蛇比较长……
在解决一些行程问题时，我们可以用画图方法来帮助思考。同学们，可以画一画，到底是谁能先通过桥的终点？
我明白了！蛇完全通过桥时，由于蛇比较长，所以经过的路程是桥长加蛇身的长度，要比兔子经过的路程多。
这类要考虑本身长度的行程问题，我们称作火车过桥问题。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
我们来看下面这两道题目：
1
（1）一列火车长300米，它以30米／秒速度通过路边1棵树，需要多少时间？
300÷30=10（秒）
2
（2）一列火车长300米，它以30米／秒速度通过一座长900米的桥，需要多少时间？
（900+300）÷30
=1200÷30
=40（秒）
同学们，想一想火车过树和火车过桥的路程有什么区别？为什么？
火车过树时树的宽度可以忽略不计，直接用车长除以速度求出通过时间；火车过桥时要用桥长加车长的和除以车速求出通过时间。
试一试
（1）一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
(2)一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
可以试着画画线段图。
都做对了吗？
我们再来整理一下火车 过桥问题的一般数量关系：
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
本期内容审核人：于琳 苏陈林
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