-美妙数学天天见
每天进步一点点-
亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的李建良老师，来自杭州市萧山区夹灶小学。今天我们要和美美、天天他们一起来学习：用字母表示数。
准备好了吗？我们开始吧！
01
说一说
美美、天天，你们在数学中见过字母吗？
老爷爷
天天
我知道我知道，很多计量单位都可以用字母表示，比如说，克可以用g表示，米可以用m表示，还有kg、km、m²、cm²等等。
美美
我知道运算定律也可以用字母表示，比如加法交换律可以表示成a＋b=b＋a。
02
听一听
这种写法，其实是英语单词的缩写。克的英语单词是gram，第一个字母是g，所以就用g表示克；米的英语单词是meter，第一个字母是m，所以就用m表示米。
老爷爷
天天
哦，我明白了，我知道秒的英语单词是second，所以秒就用s表示。
这种表示方法，早在公元250年左右，就被古希腊数学家丢番图采用了。这种情况下，一个字母一般只表示一个固定的意思。
后来，慢慢地，字母又被用来表示一类固定的事物，比如用字母a表示正方形的边长，h用来表示平行四边形的高等等。
老爷爷
03
学一学
真正把字母表示数发扬光大的是16世纪的法国数学家韦达，听他的名字就感觉很伟大。(*￣︶￣)
老爷爷
天天
韦达是怎么把字母表示数发扬光大的呢？
韦达的伟大之处，就在于到了他这里，字母已经不仅仅代表一个固定的意思了。它还可以表示任何你想表示的数，比如a＋b，就表示两个数相加，a×b就表示两个数相乘。甚至你也可以不用字母，比如□＋△，同样表示两个数相加。
老爷爷
美美
哦，我知道我知道，这个我们一年级的时候就学过了。
04
用一用
既然你们都见过用字母表示数，那下面这些算式，你能用字母来表示吗？
老爷爷
□＋□＋□=15 ☆＋△=18
天天
我会，□＋□＋□=15，也可以写成a＋a＋a=15，我还知道a=5。
美美
我知道☆＋△=18，可以写作a＋b=18，但我不确定这里的a是多少，b是多少。
是的，你们说的都很对，第一个式子中的a很容易可以算出是多少，第二个式子中a和b有很多可能。这个我们以后慢慢学。
刚才天天用a＋a＋a来代替□＋□＋□，那么a＋a＋a还可以写成什么呢？
老爷爷
天天
我知道，a＋a＋a可以写成a×3或3×a。
a＋a＋a=a×3=3×a
是的，a＋a＋a表示3个a相加，就是a×3，而且，a×3还可以把乘号省略，把数字写在前面，写成3a，也表示3个a相加或3×a。你能照这样举几个例子吗？
老爷爷
a×3=3a
美美
那2×a就可以写成2a咯？
天天
对啊对啊，10×b就是10b，100×x就是100x。
2×a=2a
10×b=10b
100×x=100x
那a×b呢？
老爷爷
美美
可不可以写成ab呢？
可以，a×b可以写成ab，也可以用小圆点来代替乘号，写成a·b。但是要注意，a＋b不能写成ab，4×5也不能写成45。
老爷爷
a×b=a·b=ab
天天
我看出来了，只有字母和字母相乘，或者字母和数字相乘的时候，可以省略乘号，而且字母乘数字的时候，数字写在前面。
完全正确，还有一点，当两个相同的字母相乘的时候，比如a×a，就可以写成a·a，也可以写成aa，还可以写成a²。
老爷爷
a×a=a·a=aa=a²
美美
我感觉2a和a²容易搞错啊。
天天
是的，用的时候，要特别注意区分，2a是a＋a，a²是a×a。
美妙数学天天见，每天进步多一点。
亲爱的同学，我们明天再见！
图文：李建良
审核：宋煜阳，彭晓丹
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