美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学们,我是朱乐平名师工作室的老师,今天我要和你们分享的内容是“盒子的容积最大是多少?(二)”。
一起回顾微课学习过程
回忆一下
我们通过在正方形纸板的4个角分别剪去
边长是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米
的正方形,做成没有盖的纸盒,算出各自纸盒的容积,比较后发现,在4个角各剪去边长是2厘米的正方形,做成没有盖的纸盒容积最大,是128立方厘米。
一块长是16厘米,宽是12厘米的长方形纸板,在4个角各剪去一个相同的正方形(边长取整厘米数),然后做成没有盖的纸盒,怎样剪做出的纸盒容积最大?它的容积是多少?
这还不简单,在4个角各剪去一个边长是2厘米的正方形,做成没有盖的纸盒,容积最大呗!至于容积是多少嘛,算一算就知道了。
你怎么知道这样剪做成的纸盒容积最大呢?
因为正方形纸板在4个角各剪去一个边长是2厘米的正方形,做成的纸盒容积最大,所以长方形纸板,也这样剪呗!
天天,你能把昨天研究的结果用到今天的研究中,这很好!但是,是不是真的像你说的那样呢?
我来帮他检验检验吧!
192cm³>180cm³>140cm³>128cm³>60cm³,在4个角剪去边长是2厘米的正方形,做成没有盖的纸盒容积最大,容积是192立方厘米。哈哈!我说的没错吧!
咦!这到底是怎么回事呢?难道真的像天天说的那样,所有的长方形都是在4个角各剪去边长是2厘米的正方形,做成没有盖的纸盒,容积会最大吗?
天天,美美,数学是一门严谨的学科,我们不能因为这一个例子符合你的猜想,就轻易断定自己的猜想是正确的哦!你们能不能再举个例子试一试。
爷爷,您说的有道理!美美,我们再举个例子算一算吧!
好的。我们可以把长方形纸板的长和宽假设为30厘米和20厘米。
如果长方形纸板的长是30,宽是20厘米,4个角各剪去一个边长是4厘米的正方形,做成没有盖的纸盒容积最大,是1056立方厘米。
回顾小结
看来,在长方形纸板的4个角各剪去一个边长是整厘米数的正方形,并不一定是剪去边长是2厘米的正方形做成的纸盒容积最大。
数学是一门严谨的学科,我们不能因为一个例子符合自己的猜想,就轻易断定自己的猜想是正确的哦!
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