六年级：美妙数学之“如何确定起跑线”（0117六）

美妙数学天天见

每天进步一点点

      亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的学员，来自广西南宁市五象小学的熊佳老师。今天与你分享的内容是“如何确定起跑线”。

轻 松 阅 读

01

美美，我最近在看田径的跑步比赛，发现一个特别的现象，你看：

男子400m决赛起跑的位置不同

男子400m比赛决赛终点相同

美美，为什么运动员站在不同的起跑线上？

终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的运动员跑的路程长。所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。

那怎么知道前移多少米呢？

      这就是我们今天要研究的问题：如何确定起跑线？要解决这个问题，我们得先知道各跑道

相差多少米？

02

我们需要研究一下田径场环形跑道平面图，看看每一条跑道具体是由哪几部分组成的？

从图中我们可以看出跑道一圈＝2条弯道 ＋2条直道。左右的两条弯道合并起来就是一个圆。

那这样的话，内外跑道的周长差与直道无关。因此，相邻两跑道的周长差 = 相邻两个圆的周长差。

圆的周长=π×直径

第二个圆的直径比第一个多2.5m。

那么两跑道的周长差＝2.5π=2.5×3.14=7.85（米）

哪条跑道的长度是400m呢？

算一算第1条道看看。为了更加精准，我们π取值3.14159。

所以第一跑道的长就是400m。

环形跑道的第一跑道是400米，以后每一跑道都比前一跑道多7.85m。为了保证比赛公平，每往外一圈，起跑线就要往前移7.85m。所以400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移7.85m。

      真了不起，善于观察思考的你们，轻松解决了这个问题。

03

      美美天天，在运动场上还有200m的比赛，宽还是1.25m，起跑线又该依次前移多少m呢?

200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以了。

即1.25π=1.25×3.14=3.925（米）

还可以这样算：

400÷2=200(m)

7.85÷2=3.925(m)

04

 智慧爷爷，800米和1500米的起跑线是怎样确定的？

800米是跑100米后至抢道线就可不分道了，他的起跑线和200米一样。1500米是不分道跑，他的起跑线是一条弧线。

知 识 回 顾

       通过阅读今天的数学故事，我们知道了：

1. 跑道一圈＝2条弯道（一个整圆） ＋2条直道。

2. 内外跑道的周长差与直道无关，与圆的周长有关。因此，相邻两跑道的周长差 = 相邻两个圆的周长差。

3. 第二个圆的直径比第一个多2.5m。那么两跑道的周长差＝2.5π=2.5×3.14=7.85（米）

4. 第一跑道的长就是400m。

5. 400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移7.85m。

6. 400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移3.925m。

7. 800米是跑100米后至抢道线就可不分道了，他的起跑线和200米一样。1500米是不分道跑，他的起跑线是一条弧线。

       同学们，我们的田径环形跑道还发现有什么奥秘吗？赶紧去研究吧。

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！

美

妙

数

学

       美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

编辑：熊佳

审核：许立伟   陈怡秋