学习小视频
没有最大只有更大
同学们,今天我们来研究与物体的体积有关的问题。
研究
题例
用一块长40cm,宽20cm的长方形纸做一个无盖的长方体纸盒(中间粘贴处不计),深度为5cm,怎样拼剪的纸盒容积最大?
做一个无盖的长方体,只需要五个面。
我们可以从长方形角上去掉几个边长是5厘米的正方形来考虑。
我想到了去角上的4个正方形。
这时,长方体的长、宽、高分别是
长:40-2×5=30(cm)
宽:20-2×5=10(cm)
高:5cm
所以长方体纸盒的体积为:30×10×5=1500(cm³)
我也是从长方形角上去掉正方形,但我只去掉了两个。
这个长方体的长、宽、高分别是:
长:40-5=35(cm)
宽:20-2×5=10(cm)
高:5cm
长方体纸盒的体积为:35×10×5=1750(cm³)
你们俩想的方法很不错!
不过大家还有没有其它的方法呢?
老师,您有什么好建议吗?
除了去角,我们还可以根据这长方形长与宽边的特殊关系,采用另一种剪拼的方法。
把40×20的纸沿长平均分成2个正方形,再把其中一个正方形平均分成4个长方形,并把4个长方形粘在正方形的4边。
这时长方体的长、宽、高分别是
长:40÷2=20(cm)
宽:20cm
高:5cm
长方体纸盒的体积为20×20×5=2000(cm³)
真是太有意思了!
没有最大,只有更大呀。
课堂小结
以上三种方法对长方形纸进行剪裁,比较后我们可以发现从一种到第三种,去四个角,去两个角,到最后一点都不浪费,体积最来越大。不过, 第三种情况还要根据纸的长宽情况而定,并不是所有的长方形纸都适合用这种方法。
数学的学习就是要多探究,多思考,才能发现更多数学的神奇之处!
联系客服