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亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的武老师。今天与你分享：分数加减法巧算一
提出问题
孩子们，我们知道异分母分数相加、减，要先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。但是有些异分母分数加减法，不通分也可以直接计算，而且还能使计算更简便呢！
思考问题
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先观察一下，这个算式有什么特点？
这是个连加算式，后一个加数的分母都依次是前一个加数分母的2倍。
分子都是1。
像这样的算式在计算时我们可以直接用“借数法”计算。意思就是计算时先补充一个十六分之一，这样小括号里的算式和就是1。
但是，这个十六分之一是“借”来的，最后要“还”回去，所以我们可以得到这样一个算式：
哦，我明白了！借数法就是先借一个数把整个算式凑成1，最后再把借来的数还回去。
爷爷，除了这个方法还有其他方法吗？
当然有啦！我们还可以用“图式法”。把大正方形的面积看作“1”，先平均分成2份，得到二分之一；接着把其中一个二分之一再平均分成2份，得到四分之一；再接着平均分得到八分之一、十六分之一，最后剩下的阴影部分也是十六分之一。
从图中我们可以看出，整个算式的和就是图中空白部分的面积，可以用整个正方形的面积“1”减去阴影部分的面积“十六分之一”，即1减去十六分之一。
试一试
方法总结
像这样的连加算式，第一个加数是二分之一，之后每个加数的分母都依次是前一个加数分母的2倍，且分子都是1，那么这个算式的结果就是1减去最后一个分数所得的差，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1。
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制作：武凤喜 审核：王世彦
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