美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，你好！我们是朱乐平名师工作站的学员，来自宁波市北仑区淮河小学的周一寅老师、沈寅盈老师。
爷爷
小朋友们，大家好！我们又见面了。鸡和兔在一起会发生什么样的小故事？
美美
可以试着编数学应用题。
爷爷
你很有想法。那你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？是我国古代著名的趣题，大约1500年前，《孙子算经》中记载了这个问题 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几何？”
天天
我觉得这道题目的意思是，一个笼子里面有鸡和兔子，数下来一共有35个头，94只脚，问这个笼子里面到底有多少只鸡，多少只兔子？
爷爷
两位小朋友都很爱思考，今天我们就要一起来探讨怎么解决“鸡兔同笼”问题。原题中的数字比较大，我们先来尝试解决这个问题“鸡和兔关在一个笼子里，共有9个头，26条腿，鸡兔各有多少只？”
美美
这个问题该如何解决呢？
爷爷
别急，我们可以用画图的方法，把想法直观地表达出来，让复杂的问题变得简洁。一起来看一下吧！
美美
我看懂了，画图的时候只要把鸡和兔的本质特征画出来，简单表示头和腿就行了！
爷爷
除了画图法，列表法也能解决问题，列表法就是把鸡的只数和兔子的只数写出来，再对数据进行调整和验证的方法。你想怎么填？
天天
可以从头入手填写，检验腿数对不对。
美美
我来试试看，通过列表法我找到了正确答案，鸡有5只，兔有4只。
从头入手——>验证腿
爷爷
仔细观察表格，你有什么发现？
天天
一只兔子4条腿，一只鸡2条腿，一只兔子比一只鸡多两条腿。每多一只兔子，减少一只鸡，总腿数就会多2；每少一只兔子，增加一只鸡，总腿数就会少2。
爷爷
你的发现真了不起！像这样逐一枚举和检验的方法，叫做逐一列表法，我们需要有序思考从头开始列举吗？
美美
不需要，我们可以先估算一下，找到大概的范围，再进行调整。
爷爷
动手试一试！
天天
假设鸡有3只，兔子有6只。
美美
3×2+6×4=30条腿，不对。
天天
我知道了，鸡有5只，兔子有4只，这样子5×2+4×4=26条腿就对了。
美美
天天，你好厉害，怎么这么快就想出来了？
天天
我运用了刚才发现的规律，多一只兔子少一只鸡，总腿数多2；多一只鸡少一只兔子，总腿数少2。总腿数是30，比正确腿数26还多了4条腿，所以只要稍作调整，多2只鸡，少2只兔子就可以了。
爷爷
美美听明白了吗？
美美
我听懂了！我们可以先估算一下，找到大概的范围，再根据算出来的腿数和实际腿数之间的相差数，按照规律进行调整，便可以推算出结果。
爷爷
也可以直接从中间开始试，先假设鸡和兔各占一半，如果算出腿的条数比26条多，那就增加鸡减少兔，如果算出的腿数比26条少，那就反过来。这个叫“折中列表法”，找起来也会比“逐一列表法”快些！
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