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听一听：高等数学思维的研究展望
读一读：《找规律》教学片段与反思
轻松一刻
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轻轻松松听听书
坚持阅读八分钟
让学习真正发生
——《找规律》教学片段与反思
一、案例背景
随着课程课改的不断深入，教师的责任从教书走向育人，教育的使命更着重于于立德树人。教学过程经历了从“双基”到“三维目标”，再到“核心素养”，对孩子培养的重心逐步从“唯分数论”过渡到“培养全面发展的时代新人”，就数学学科而言，培养学生的数学核心素养，让学习在课堂上真正的发生，促进学生深度学习，成为了当下讨论的热门话题。
如何培养学生的数学核心素养呢？作为一年级教师的我，如何能在40分钟的课堂上点燃学生的学习激情，培养数学思维？于是，在日常教学中，在每天的教学工作中反复琢磨，实践，目的就是想让数学核心素养的培养真正落实到每一个孩子是身上，希望我的学生在离开学校后，在往后的生活中都能拥有“三会”——用数学的眼睛去观察，用数学的头脑去思考，用数学的语言去表达，做一个有数学素养的公民。
接下来以一节人教版一年级下册第85,86页例1，例2“找规律”来谈谈自己的一些思考。
二、设计依据
《中国学生发展核心素养》总体框架指出：“学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”为此，我在教学中设计了数学观察、数学表达的活动，旨在培养学生用数学的眼睛去观察，用数学的语言去表达的能力。
皮亚杰认为：“数学上的抽象乃是属于操作性质的，它的发生发展经过连续不断的一系列阶段，而其最初来源是十分具体的行动。”动则思，思引动。故而我在本课中设计了数个活动环节，借助活动本身，抓住知识的关键点，创设动手操作师生互动，生生互动的环境，让学生在亲历活动过程中逐步感知“规律”的基本特点和本质。
三、案例回放
（片段一）学生在活动中找到重复的一组
学生观察了主题图，初步感知有规律排列的几组装饰后，黄红排列的彩旗出现几秒突然消失。
（1）彩旗消失了，谁能来恢复？一个小朋友上台来摆一摆，下面的孩子给他出主意。
学生在黑板上贴，台下学生一起帮忙指挥，排列正确。
（2）你们是怎么记住彩旗排列的呢？
生1：“彩旗是一面黄旗，一面红旗，又是一面黄旗，一面红旗。”
生2：“黄红，黄红，黄红这样排，有规律的。”
我听出来了，原来是一面黄旗，一面红旗为一组。
老师随即在黑板小旗上圈出一面黄旗一面红旗，“下一组又是？”学生：“一面黄旗一面红旗”老师又圈出一黄一红两面小旗，马上追问：“下一组呢？下一组呢？彩旗是怎么出现的呢？”
（3）学生思考该如何表达。一个学生说：“彩旗是黄红黄红出现的。”第二个学生说：“彩旗是黄色黄色然后又是黄色红色这样接着排的。”
（4）老师总结：“对，就是这个意思，重复出现。像这样一组一组的重复出现，就是有规律的排列。”师生一起，指着板书的小旗，用准确的数学语言表达规律：“一面黄旗一面红旗为一组，重复出现。”
（片段二）学生通过看、读，多种方法找规律
在例1的练习中，有两道稍复杂的易错练习。
在前三道练习中，学生可以通过“看”的方法准确快速圈出重复的一组。第4、5题易错。
4题，生1：“一个桃心两个笑脸为一组重复出现。”部分同学表示赞成。过了一会儿出现了反对的声音。“前面是一个桃心两个笑脸为一组，后面只有一个桃心一个笑脸了，没有重复了。”“前面和后面的不一样，要改一下才对？”“把第三组笑脸后面的桃心也改成笑脸。”
师总结：“有规律的排列必须是不断重复出现，如果没有重复，就不是有规律的排列。”
5题，一个学生说：“上左为一组重复出现。”另一个学生说：“上左上右为一组重复出现。”学生们的意见出现分歧。生3说：“箭头的颜色一样，形状也一样，我是读了一遍的：上左上右上左上右上左上右。”
学生们纷纷表示应该是上左上右为一组重复出现。
老师总结：“看来规律是可以“读”出来的。我们在找规律时，不仅要关注形状，还要关注方向。”
片段（三）学生通过活动模仿规律，创造规律
1. “掌声中的秘密”
学生在完成例题学习之后，老师说：“今天孩子们表现特别棒，一点儿都不怯场，我要为你们送上特别的掌声！”（有节奏的拍手 两慢三快）
老师追问：“发现我的规律了吗？谁来拍出我的规律？”孩子们踊跃举手，完整重现了老师有规律的掌声。老师问：“谁能说出我的规律？”
生：“老师的掌声是两下慢的三下快的为一组重复出现。”
老师又问：“谁能像我这样自己创造一组掌声，让同学猜一猜呢？”一个孩子拍出了三快三慢的规律掌声，学生用数学语言完整表达，全班展示。
2. 多种形式创造规律
完成“掌声的秘密”活动后，学生分小组进行“创造规律”的活动：串珠子，编排动作，摆雪花片学具，给图案涂颜色。
活动要求：
小艺术家，两人合作，想好规律，用珠子穿一条漂亮的项链。
小演员，组长带领组员，设计一组有规律的动作。
小设计师，想好规律，利用彩笔或贴纸，设计美丽的图案或涂色。
各个小组完成设计后，分别上台进行展示，用准确的数学语言表达出设计的规律。
四、案例反思
一、动引思，用数学的语言去表达
考虑到学生的年龄特点，借助主题图中的“彩旗”这一素材，设计了“消失彩旗”这一环节，由突然出现，突然消失的彩旗激发学生的兴趣，让学生通过暂时记忆恢复彩旗排列。这种展示既是对学生原有认知的了解，又是多种方法的展示，还为学生带来了视觉的冲击。对于老师提出“你是怎么记住彩旗排列的呢？”这一问题进行理性的回顾分析。
重复出现是规律排列的特点，学生通过对彩旗的形容展现出对“规律”特点的原有认知，在此基础上，能用准确的数学语言表达规律就是本课要锻炼学生的思维训练点之一。在学生说出“一黄一红”“黄红黄红”后，老师及时总结：“对，就是一面黄旗一面红旗为一组，重复出现。”并且结合板书圈出一组，配合手势比划，多元表征。
通过规律排列的特点复原重复单元，再抽象总结出一面黄旗一面黄旗为一组就是一个重复单元。由具象感知转化到语言表达，提炼出规律的特点就是固定的一组元素不断重复出现。这样的完整、准确表达是贯穿整堂课的训练。
二、思引辨，用数学的眼光去观察
通过练习考眼力，让学生明确文字，数字，形状，颜色，方向的变化都藏着规律。如果不是一组一组不断重复出现的就不是有规律的排列。
在学生掌握圈一圈，说一说的方法之后，老师有意识的设计了两个易错练习，目的是为丰富学生的思维空间，强化学生用数学的眼光去观察。有些排列只是看起来像，只要没有重复出现就不是有规律的排列。在桃心笑脸那一题中，大部分学生都掉进老师设置的“陷阱”时，仍有学生通过思考坚持自己的观点，不人云亦云。老师在肯定他的正确答案后，还赞赏学生这种自信，坚持的品质。不仅如此，本课中老师和学生一起总结找规律的三个步骤：仔细看，准确圈，轻轻说。为什么要轻轻说呢？在课堂上不打扰他人，维持良好的学习氛围，这是对学生情感态度价值观润物细无声的教育。
三、思则动，用数学的方式去创造
《数学课程标准（2011年版）》把数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“概率与统计”、“综合与实际”四个教学领域，不同的教学领域所承载的培养学生核心素养的重心有所不同。但是所有的教学领域都承载着“应用意识”和“创新意识”的培育任务。
学生在学习“找规律”之后，在生活中还能得到什么收获呢？我在教学中惊喜的发现，通过学习，学生创造美的方法变得多种多样，学生欣赏美的角度是个性十足。学生通过色彩，图形表达了规律之美；学生通过节奏、动作展现律动之美；通过实物编织组合创造装饰之美。既牢牢掌握本课规律的特点，又能用准确的数学语言表达出自己设计规律的思路，不局限于一种图示化的表达。在这样的操作活动中，学生真切的感受到规律对于这个世界所起到的重要作用，也能将所学到的数学知识应用到生活中去。使学生体会到学习数学的重要性，数学与生活的联系得到最好的体现。
创新点说明
本案例让我们对“找规律”教学有了不一样的认识，原来“找规律”教学不局限于观察，还可以“拍一拍”“画一画”“摆一摆”“做一做”多种形式学习。原来不光数学图案中有规律，我们自己都能创造美丽的规律。
学生在开放，生动的课堂中，通过观察发现、辨析交流、创造规律等环节，让我们看到教学中学生数学核心素养如何得到培养和落实，真正体现出老师正确的育人观，将“立德树人”的根本任务落实在每一个教学行为中。
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数学家：π是圆周长与直径的比。工程师：π大约是22/7。计算机程序员：双精度下π是3.141592653589。营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，“派”是一种既好吃又健康的甜点！
本期审核：丁裕 蔡若蒙
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