向你介绍我是谁
本期内容有哪些
听一听：中国数学教育成功的关键在于“四基”
读一读：立足深度学习，让“面积”走入学生的大脑——以苏教版三年级下册《面积的认识》的教学为例
数学小故事：失之毫厘，谬以千里
轻轻松松听听书
——本期听书内容选自著名数学教育家张奠宙教授《中国数学教育成功的关键在于“四基”》。
坚持阅读八分钟
立足深度学习，让“面积”走入学生的大脑
——以苏教版三年级下册“面积的认识”的教学为例
几何是数学中一个非常重要的分支，小学的直观几何具有中学的论证几何无法取代的课程功效，图形与几何的知识又是相对抽象的， 学生不易掌握。因此，立足深度学习，通过借助熟悉的生活材料，以核心问题为引导，开展观察、操作、分析、想象等活动，是发展学生 空间观念的有效途径！下面以苏教版三年级下册“面积的认识”为例，谈谈如何立足深度学习、培养学生的空间观念和几何直觉能力。
一
激活学生思维，直观感受面积
“这个世界是几何的。”图形和几何的知识在生活中几乎都能找到其原型，就像车轮为什么要做成圆的，椅子摇晃了怎样用木条固定 等。而借助这些生活中常见的资源，可以化抽象为具体，将学生常识 性、经验性的知识派上用场。因此，在图形与几何知识的教学中，通 过展示一个个熟悉的生活画面，可以将抽象的图形与几何知识具体化，使原本枯燥的内容富于趣味性，从而调动学生的积极性，使学生快乐地投入学习，激活学生思维，培养学生的创新能力。
片段一：导入部分
我在复习线段和周长的知识后说：线段和周长是我们刚学过的知 识，它们都是有固定长度的线，图形方面的知识还有很多呢，我们继 续学习有趣的新知识。（出示：×× 漆温馨广告图片）
学生仔细观看。
师：他们在粉刷什么？
生：粉刷墙壁。
师：拿出你们的手掌，一起比画一下。
学生比画。
师：墙面是一个平面，我们要用手掌来比画。在我们的教室里许多物体上也都这样的平面，一起来找找。
片段二：新授部分
师：下面同学们一起来看一些有趣的现象，你能从面积的角度说 一说吗？我们来看。
师：如果将一块橡皮泥放在手掌心里，猛地一击。会怎样？
生：变扁了。
师：从面积的角度说。（我演示）
生：面积变大了。
师：如果将一张餐巾纸铺在实物展台上，然后在上面滴一滴墨水， 再滴一滴墨水，又会怎样呢？（我演示）
生：墨迹的面积慢慢变大。
师：橡皮泥、墨迹都是一些不规则的图形，也都有面积。
思考
片段一中，引入 ×× 漆温馨广告图片，一方面通过生活中富于童趣的镜头激发学生的兴趣，另一方面通过广告中粉刷墙面的画面，引导学生试着用手抹一下墙面，明确墙面是一个面，为学生充分理解面积的含义做好铺垫。片段二中，通过引入两个有趣的生活 现象并让学生用面积的角度去解释，一方面激发了学生的兴趣，使本 来枯燥的课堂一下子活跃起来，另一方面在学生解释、运用的过程中加深对物体表面面积的理解。
二
引发思维碰撞，完善面积认识
图形与几何中的知识是比较抽象的，学生一下子理解有困难，这 就需要教师引导学生分层、分步地去理解和体会。而课堂提问正是教师向学生输出信息的主要途径之一。依据课堂教学目标和学生实际设计促进教学活动深度开展、教学目标有效达成的引领性问题，课堂提问能够帮助学生逐步掌握知识重点，突破思维难点，完整深入地理解图形与几何知识的意义，而不是浮于表面的、靠反复记忆的理解。
片段三：新授部分
师：你们看到了教室里哪些物体的面？
生：有黑板的面，五星红旗的面，课桌的面……
师：拿出数学书，用手掌这样摸一摸数学书的封面。( 学生摸一摸 )
提问：刚才同学们摸的是数学书的什么？
生：数学书的封面。（师板书：面）
师：现在看老师摸一下黑板的面，老师刚才摸过的是黑板的（面）。
师：为什么老师摸黑板面的时间用得比你们多呢？
生：黑板面大，数学书面小。
指出：这里黑板面的大小是黑板面的面积，数学书封面的大小是 数学书封面的面积。（板书：面的大小）
师：那“黑板面大，数学书封面小”现在可以怎样说？
生：黑板的面积大，数学书封面的面积小。
师：也就是说黑板面的面积比数学书封面的面积大。一起来说一说。
师：那反过来可以怎样说？
生：数学书封面的面积比黑板面的面积小。
小结：现在我们都知道了，黑板面的大小，数学书封面的大小，分别是指它们的面积。而且黑板的面积比数学书封面的面积大。
片段四：新授部分
师：这个图形同学们还认识吗？（角）那它有面积吗？请同学们思考一下，如果觉得有的，可以试着涂一下它的面积。
生讨论，形成共识：角不是一个由线段围成的封闭图形，没有面积。
提问：怎么样的平面图形才有面积？
生：封闭图形。
指出：长方形、正方形都是封闭的平面图形，围成的平面图形的大小，就是平面图形的面积。
思考
片段三中，通过“刚才同学们摸的是数学书的什么？“为什么老师摸黑板面的时间用得比你们多呢？”“那‘黑板面大，数学 书封面小’现在可以怎样说？”这样的提问，层层推进，逐步引导学 生理解面—面是有大小的—物体表面的大小就是物体表面的面积，在 思维的碰撞中真正理解面积的含义，完善对面积的认识。随后问题轻 轻一转，“角有面积吗？”“怎么样的平面图形才有面积？”一步步 引领着学生思考，并在思维的碰撞中认识到只有封闭的图形才有面积，深化了对平面图形面积的理解。
三
提升思维深度，深化面积认识
学生只有在充分的观察、操作和猜想等活动中，才能使抽象的图 形与几何知识更加立体化、形象化！因此，在教学中，教师要尽量向学生提供充分的活动机会，在活动中深化理解，提升思维深度，从而有助于学生主动探索构建几何知识。
片段五：练习部分
1. 摸一摸
请同学们摸摸数学书的封面、文具盒的表面和直尺的面，说说哪个面积最大，哪个面积最小。同桌相互说一说。
2. 比一比
请看下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。哪个省的 面积最大，哪个省的面积最小？在最大的省下面画三角，最小的省下面画圈。
3. 画一画
请同学们在纸上画一个你认识的平面图形，然后和同桌比一比， 谁画的图形的面积大一些？
4. 猜一猜
师：小猴说：“我家的地面是由四块正方形地砖铺成的。”小狗说：“我家的地面是由六块正方形地砖铺成的。”你知道谁家的地面面积大吗？
思考
在片段五中，我通过多种形式的活动：摸一摸、比一比、画一画、猜一猜，既符合了义务教育数学课程标准的要求，又充分调 动了学生的多种感官，促使学生更深刻地理解面积的含义，有效发展 了学生的空间观念。
总之，深度学习是一种基于建构主义的科学的学习方式，它能实 现教学效果的最优化。我相信，把这种方式应用于图形与几何知识的 课堂教学中，必然带来的是抽象知识的理解和学习能力的提高，而且 这种学习是自我导向的终身学习，掌握深度学习的方式，必将让学生 终身受益。
数学小故事
失之毫厘，谬以千里
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。宇宙飞船在两小时后坠毁，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。联盟一号发生的这一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……
这件事告诉我们，即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。在学习中，一定要认真对待每一个小数点。
古罗马的恺撒大帝也说过：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
你若盛开 蝴蝶自来
本期审核人：蓝海鹏、陈芳、王艺洁
联系客服
