无穷的概念再探讨

                     

                                          作者邮箱：

从无限延伸无穷多的理解导出自然数集与有理数集等势。两种可能解释：1 无限延伸无穷多的理解正确，推导正确，结论正确。 2 对无穷多的理解不正确，推导过程没问题，结论不正确。

我个人觉得数学分析或实分析里，对实数完备性论证中的无穷的概念是存在问题的。正是对无穷概念的认识问题才会导出自然数集与有理数集等势 这样看上去推导严谨却难以让人信服的结论。反过来看，正是因为可以导出自然数集与有理数集等势这样可疑的结果，无穷多这个概念可被反证为不成立。我们这个宇宙如果满足能量守恒，而能量是普朗克发现的最小能量单位的整数倍，那么我们这个宇宙能量的份数是有限的，无穷多这个概念在宇宙中是不存在的。不仅无穷多这个概念在现实中不存在，在理论探讨中，也不能简单的做出无限延伸的假设，因为这样就很容易导出自然数集与有理数集等势这样的结论。从这一点，这个角度来理解，数学是对宇宙的解释，不能脱离现实。

整个宇宙下有最小的不可再分的能量单元下界，上有能量守恒的总能量上界，宇宙都是一个有限集，既没有无穷小也没有无穷大，总能量有限，如何能假设无限延伸的无穷概念？当然可脱离我们所处宇宙的约束，想象出无穷大和无穷小，但以此想象推导出的结论恐怕也与现实背离而没有意义。