结构中的载荷、变形和内力

　　最近，经常在网帖中看到拉力和压力引起弯曲的说法，似觉不妥，故发表一点自己的看法。

　　什么是工程结构（教材叫做力学结构）？我认为，它实际上是施力体（施加载荷）和支撑体（支撑力，习惯称为支反力）之间的承力载体。只有施加载荷，没有支反力，结构就成为了物理中运动学和动力学的研究对象，研究的内容就是速度、加速度、位移或轨迹。虽然结构中的力学问题和物理的静力学有联系，但其区别也是很大的，最大区别就是物理中静力学研究的是不变形的刚体。而我们的结构，是可变形的固体。

　　在结构中，通常所说的载荷是指施力体施加的载荷和支撑体提供的支反力而组成的平衡力系。

　　在结构中，载荷、变形和内力的关系是：载荷使结构变形，变形产生内力（因变形而产生的附加内力），载荷是“因”，变形和内力是“果”。没有外载荷，结构就不会有变形，因而也就不会有因变形而产生的附加内力。

　　正因为载荷和变形的这种因果关系，所以在工程中，作用在结构上的载荷常按该载荷能使结构产生的变形来划分。

　　为了研究的方便，在结构力学中一般都是用杆件作为最简结构来进行分析的。

　　构件（杆件）在外力作用下的基本变形有五种：即拉伸、压缩、剪切、扭转和弯曲。因此，作用在构件上的载荷也就有了拉力、压力、剪切力、扭转力和弯曲力之分了。

工程实践中，构件的变形可能是多种载荷的复合作用而产生的复合变形，但五种基本变形是可以单独存在并各有其特征的。

　　——拉伸，是构件沿力的作用方向伸长，截面变细（如图1）。其相应的载荷是作用在杆件轴线上，方向相反指向向外的平衡力系。

　　——压缩，是构件沿力的作用方向缩短，截面变粗（如图1）。其相应的载荷是作用在杆件轴线上，方向相反指向向里的平衡力系。

　　——剪切，是构件的相邻两截面沿力的作用方向产生错位（如图1）。其相应的载荷是作用在构件两个侧面上，且与构件轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距很近的一对外力。

　　——扭转，是构件横截面之间产生绕轴线的相对转动（如图1）。其相应的载荷是两个大小相等，方向相反，作用在垂直于构件轴线的平面内的平衡力偶。

　　——弯曲，是构件的轴线在纵向平面内产生弯曲，构件的总体长度不改变。横截面的形状和大小也不改变。（如图2）

　　使构件产生弯曲的载荷通常有两种。一是纵向平面内的横向平衡力系，作用力可以是集中力，也可以是分布力。二是纵向平面内的平衡力偶。或者是二者皆有。它们就是教材上说的“弯曲力”。

　　这种使构件产生弯曲变形的平衡力，如上面左图所示 ，在工程中不能视为“拉力”或“压力”。因为它们的作用不是让构件产生沿作用力方向的拉伸或压缩，也没有和它们组成拉压平衡力系的其它力存在。因而只能称它们为弯曲力。

　　为了说明问题，我们现以如下图所示的“悬臂梁”为例来作一个具体分析。

　　悬臂梁AB的A端为固定`支座，B端为自由端。外力P垂直于梁的轴线，作用于B端。平衡时，其受力如图3所示。

　　图中RA和MA分别为固定支座提供的支反力和支反力矩，其大小等于P乘以AB杆的长度，以阻止AB杆的移动和转动。它们都是悬臂梁的外载荷，也就是AB梁的弯曲力。

　　这里的P、RA不能认为是作用在AB上的拉力和压力，同样，支反力矩MA也不是内力。

　　有人可能认为在力P的作用下，B点会产生向下的位移，这是力P把B点“拉”下来的结果。这是不对的。实际上，B点的位移是AB杆弯曲的结果。这个位移叫“挠度”。如果说，AB杆的抗弯刚度很大，同样是在P的作用下，B点的位移可以小到可以忽略不计。这就说明，B点的位移，不是“拉”的结果，而是“弯”的结果。