正投影与三视图教学设计简述
平阳中学 章青道
学情：学生在高一阶段的数学已经经历了三视图的画法。
教学目标：
(知识与技能)知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图
(过程与方法)经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程
(情感态度价值观)形成尊重知识、尊重前人经验的情感,养成一丝不苟的作图习惯.
重点难点：
（重点）三视图的形成，图三视图；
（难点）对宽相等的理解，不按规范位置作图
教具：三视图投影仪，组合体模型4个，三角板，圆规
教学过程：
一、讲解为什么要采用视图表达
2、目前在机械加工和建筑等许多领域，通用的表达物体的方式是视图，优点：能准确表达物体的形状、大小。也有缺点：不易看懂，需要经过一定时间的专门练习。
3、视图与投影有密切的联系
二、讲解正投影
1、表述投影现象：
2、投影现象的利用：物体在光的照射下，在地面或墙壁上投下影子，这种影子与物体的形状有一定的联系，我们把这种联系进行抽象和优化，得到了用于表达物体形状的投影法。
3、正投影：正投影的概念来自于投影的分类。它是指投影方向垂直于投影面的一种投影形式。平常我们所讲的投影就是指正投影。
4、由于投影图与观察者用平行的视线看物体所得到的结果相近，所以一般称投影图为视图。
5、一个视图不能完全反映一个几何体的形状，因而引入三视图。
三、演示三视图的形成
1、展示三投影面体系模型：一个投影面只成形成一个投影图（视图），形成三个视图，就要有三个投影面（展示三投影面体系模型），它是由三个两两互相垂直的三个面组成。分别是V，H，W面；面面交线为投影轴，XYZ。
2、演示三视图的形成：将一几何体放置在三投影面体系中，向三个面投影（正投影），得到三个投影图，由于三个图不在同一平面上，绘图有难度，所以需展开。V面不动，H面向下，W向右，把三个面摊在同一个面上。三个视图就形成了。在V面、H面、W面的投影分别是主视、俯视和左视。
3、由于投影面的边框和投影轴对物体的形状无关，所以在生产上的图纸都略去投影轴和边框。
4、三视图的位置和投影规律。展开后，三视图中的俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图水平的右边，要求大家以后作图时，也要按这个规范。主视图反应长和高，俯视图反应长和宽，左视图反映高和宽（学生难理解），由于反映的是同一物体，所以其长、宽、高的尺寸必须一样，再加上其特有的位置关系，因而就有三视图的投影规律：长对正，高平齐，宽相等。
四、板画三视图
将模型的摆好，选择主视方向，在黑板上画出其三视图。
五、学生练习
1、组合体模型的三视图
2、课本P129页第二题练习的第1图和第3图。
六、总结：
1、正投影概念
2、三视图的形成
3、作图注意事项
自评：教学思路非常清晰，有内容，有学生的活动。
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