方差分析(Excel)

[日期：2008-09-26]

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     在质量检验等领域，经常需要检验两个对象的平均值是否存在差异。例如两个班级的数学课分别采用了不同的教学方法，我们需要通过期中考试成绩检验两种方法是否存在实质性差异，以便对教学改革的成果做出判断。再如，一种手机经过改进，我们要了解两种手机的通话距离是否存在实质性差异。就可以随机抽取数目相同的两种手机，在不同条件下测试它们的通话距离，从而了解手机的改进是否有效。
      在上述两个例子中，影响实验结果的因素只有一个。我们将其称为单因素实验，对应的方差分析就是单因素方差分析。下面我们以不同教法的两个班级的数学课为例，说明单因素方差分析的操作方法：
     假设这两个班级的期中考试数学成绩分别存放在A2:A46和B2:B46区域，请你将光标放在该区域以外的任意一个单元格。点击“工具→数据分析”菜单命令，在打开的对话框中选中“方差分析：单因素方差分析”，“确定”之后打开同名对话框(如无此选项，请检查你的Office
      XP安装方式)。
     其中“输入区域”让你输入数据区域的单元格引用，它由两个或两个以上按“列”或“行”排列的相邻数据区域组成，我们这个实例应当输入“S|AS|2:S|BS|46”(可以用鼠标选中区域的方法输入)；“分组方式”用来确定输入区域中的数据如何排列。由于两个班级的成绩分别存放在A、B列，所以应当选中“分组方式”中的“列”选项；又由于A1、B1单元格带有班级代码，故应将“标志位于第一行”选中；它下面的“0.05”称为显著性水平，一般取默认值0.05即可；“输出区域”必须输入一个空白单元格引用，用来确定计算结果存放区域左上角的位置；如果你选中了“新工作表组”，就需要在右侧的框中输入该工作表的名称；若选中了“新工作簿”，则可以创建一个新的工作簿，并在其中粘贴计算结果。
     以上设置完成后点击“确定”按钮，就可以在选定区域内输出分析结果。其中的“组间”就是影响成绩的因素(不同教学方法)，“组内”就是误差，“总计”就是总和，“差异源”则是方差来源，“SS”就是平方和，“df”称为自由度(上例为1)，“MS”就是均方，“F”称为F比，“P-value”则是原假设(结论)成立的概率(这个数值越接近0，说明原假设(实验班和对照班的数学成绩没有显著差异)成立的可能性越小，反之原假设成立的可能性越大)，“Fcrit”为拒绝域的临界值。
      假如上面两个班级的计算结果是“P-value”等于0.1，因此在显著性水平0.05的条件下原假设不成立，实验班和对照班的数学成绩有显著的差异，说明教学方法对成绩有显著影响