练题是学生的学习主要负担,但是也是学生学习不得不接触的一项学习任务。之前我说过:练习的价值与否关键不在练多少,而在于朝着什么方向去练。自己练的是题海,别人也是练的题海。为什么自己练题海越练越没劲,为什么别人练题海越练越有趣。
针对所练的题目,题目的陷阱在哪里,自己都不知道,即便自己做对了,自己依然没有练出这道题的价值。
★、题的分类
对于题目来讲,按照知识应用的分类,大概有这样几类
1、正向应用题,这类题目是最直接的知识应用,考查对知识的理解,比如-3的绝对值是____
2、逆向应用题,这类题目是考察的知识注意方向,比如|a|=-a,那么a必然是__________
3、知识点的深度应用题,这类题目考察的是对单一知识点的多次应用,比如:
4、跨知识点的综合应用题,这类题目考察的是多知识点的应用,不仅综合了1,2,3还综合了多个知识点的1,2,3所以具有更多的灵活性。
这几类题目的陷阱有大有小,有单一的,也有多个的,有直观的,也有隐藏的,综合在一起,就形成了大家平时在做的题。有难有易,但是难易也是相对的,识别了这些陷阱,题目就相对简单,没有识别陷阱,这个题目就难了。
如果只是一味的求答案,而从不去立足知识本源去思考,最终练题的核心价值自己就无法抓住。
如何让自己学出感觉
1.明确主要围绕的是哪些知识点群
理科和文科最大的区别就在于前后衔接性,前面章节学得不好对相应的后续章节的理解和应用就会产生影响。但是不管是文科还是理科,在练习之前,一定要明白是针对哪些知识点进行练习的。这一点搞不清楚,自己怎么练都不可能练出感觉。
毕竟中学(初中和高中)的学习与小学的学习不一样,小学的学习能够通过反复的练,让学生能有一个相当好的成绩,因为知识点少得太可怜了,即便自己不去梳理,自己也能通过练习去形成惯性的模糊认知,对成绩并不会产生影响;但是中学不一样,中学的知识点量是小学的几何倍,所以仅仅通过练题,想形成所有知识的惯性认知,是不可能的。所以就要求有针对性,而练题之前就必然要明白针对的是哪些知识点练的。如果自己连这个都不能明确的 表达出来,自己想要通过练题,练出感觉,显然是不可能。
2.基于知识点去解题
就题解题和基于知识点解题是完全2个不同的视角,一个视角是学生视角,一个视角是老师视角。学生视角往往更多关注的是细节,而老师视角往往关注的是知识点(整体)。
如上面一道题,学生视角关注的是各种各样的具体条件,然后去想这些条件下,如何将结论与所提的问题相结合,一通乱琢磨;而老师看到AC=BC,看到了垂直,就想到了两角一边的全等判定,所以在老师视角的眼里告诉的条件就变成了(1)问中的△ACM≌△CBN,(2)问中的△CMA≌△BNC。在不同的初始认知的情况之下,学生视角的解题思路明晰性和效率,自然没有办法与老师视角相比。而拥有这样的视角不是靠题量做出来的,而是靠基于题,频繁调用知识点,并且加强对知识点的理解深度,逐渐思考积累而来的。这也就涉及到了学生的解题习惯问题。先定位,再解题,对学生来讲,不仅仅减轻了复习基础的压力,同时还能对知识点做应用深度的理解。如果自己没有这种定位习惯,就不会想到基于这个知识点,有哪些应用方向,就更不要提“数学”建模了。
3.培养知识点的调用灵感
根据什么条件,怎样能够准确定位到知识点,这需要学生做到从知识点中来,到知识点中去。在实际学生中,学生总认为对于知识点是知识点,应用是应用。简单的知识自己瞧不上,复杂的应用自己用不了。
如果将简单的知识点比喻成骨架,那么知识点应用的丰盈,就是血肉。要想让自己的所学达到灵活应用的灵性,那么就需要补充知识点的“血肉”。解一道题,先定位知识点,是给一道题“去皮削肉”露出真正的本源,因为只有这样,看问题,才能看得更透彻。当解完题后,很多学生就认为完成了,而恰恰不知道解完题后的“几秒钟”总结意识,能够让自己对于知识点会有一个深一点的认识,最起码在知识的应用方面,自己的应用方向会变得丰盈。
灵感的累积,不是靠“求神拜佛”,而是对某一个知识理解到一定深度后,因为某一个条件的触发,让自己能够条件反射性的串联所学,最终求得答案。这与“机会是留给有准备的人”在某种程度上是契合的。如果自己平时不注重应用方向的总结积累,总想着每次考试的时候,祈求佛祖赐于你力量,那是神话,不是现实。
不少学生反映:小赵老师讲题,总能把题说出“花”出来。这是小赵老师有意的“借题发挥”。既然学方法,自然就应该学会脱离题的答案,不能用会与不会、对与错去判别自己的学习。而是通过题的解析,去明确自己以后练习应该要努力的方向。总结
练题不是一味的求答案,而是要找感觉,找到整体阅题定思路的感觉,至于计算的过程只是一个求得答案的过程,忌思路不清,就开始稀里糊涂的答题,不仅解题过程混乱,而且小问题不断。而找感觉就是要从以上3点找感觉。
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