【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第474题

典型例题分析1：

考点分析：

双曲线的简单性质．

题干分析

由题意可知：四边形PFQF1为平行四边，利用双曲线的定义及性质，：

求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的关系，根据双曲线的离心率公式即可求得离心率e．

典型例题分析2：

考点分析：

双曲线的简单性质．

题干分析：

确定椭圆、双曲线的焦点坐标，求出m的值，即可求出双曲线的渐近线方程．

典型例题分析3：

考点分析：

双曲线的简单性质．

题干分析：

由题意可得直线l为F1Q的垂直平分线，且Q在PF2的延长线上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，由双曲线定义可得a=1，再由离心率公式可得c，由a，b，c的关系，可得b的值，进而得到所求双曲线的方程．

典型例题分析4：

考点分析：

双曲线的简单性质．

题干分析：

联立直线方程解得A，B的坐标，再由向量共线的坐标表示，解得双曲线的a，b，c和离心率公式计算即可得到所求值．