2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学（理工类）
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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
·1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题，每小题5分，共40分
参考公式：
如果事件 A，B 互斥，那么·如果事件 A，B 相互独立，
P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A) P(B)．
柱体的体积公式V 柱体=Sh锥体的体积公式V = V=1/3Sh
其中 S 表示柱体的底面积其中 S 表示锥体的底面积，
h 表示柱体的高．h 表示锥体的高．
第Ⅰ卷注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合则
=
（A） （B） （C） （D）
（2）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为
（3）在△ABC中，若,BC=3， ,则AC=
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
（5）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n?1+a2n<0”的
（A）充要条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
（6）已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为
（A） （B） （C） （D）
（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为
（A） （B） （C） （D）
（8）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）学.科.网在R上单调递减，且关于x的方程│f（x）│=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是
（A）（0，] （B）[，] （C）[，]{}（D）[，）{}
第II卷
注意事项：
1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2. 本卷共12小题，共计110分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
（9）已知，i是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a，则的值为_______.
（10）的展开式中x7的系数为__________.(用数字作答)
（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.
（12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.
(13)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)＞f（-），则a的取值范围是______.
(14)设抛物线，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l. 过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E. 若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为，则p的值为_________.
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
(15) 已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.
(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）讨论f(x)在区间[]上的单调性.
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