[例讲]姐姐有糖9粒,弟弟有糖36粒,弟弟的糖比姐姐多3倍(多27粒),这就是差 倍问题。
已知弟弟比姐姐多27粒糖,又知弟弟有糖的粒数是姐姐的4倍,问姐、弟俩各有糖多少粒?
27÷(4-1)=9(姐姐有糖粒数) 9×4=36(弟弟有糖粒数） 验算36-9=27
习题
1.某纺织厂,女工人数比男工人数多112人,又知女工人数是男工人数的5倍,问男、女各有多少人?
2.两堆沙子,第一堆比第二堆多46吨,已知第一堆比第二堆的4倍还多4吨,问两堆沙各有多少吨?
3.甲、乙两根木料,甲比乙长430厘米,将甲截去130厘米后,所剩长度正好是乙的3倍,那么两根木头原来各长多少厘米?
4.白色粉笔比彩色粉笔多27盒,后来又买来15盒白色粉笔,这时白色粉笔是彩色粉笔的4倍,问原来两种粉笔各多少盒?
5.两袋大米重量相等,甲袋取出28kg,乙袋装人14kg,这时乙袋的重量正好是甲袋的3倍问原来一袋大米重多少千克?
6.某工厂女工人数比男工人数少540人,男工比女工的8倍少20人,问男女工各有多少人？
7.两盒玻璃球,甲盒比乙盒少19个,翔翔从乙盒中取出5个,将3个送给朋友,剩下的放入甲盒,这时乙盒的个数是甲盒的两倍,问原来每盒各装球多少个?
8.某工厂甲车间比乙车间多156人,如果从甲车间调12人到乙车间,则甲车间人数是乙车间的3倍,问两车间原来各多少人?
★9.甲、乙两个数,如果甲数加上180就等于乙数,如果乙数加上560就等于甲数的3倍，那么原来两数各是多少?
10.甲、乙两人卖鸡蛋,已知甲比乙多85个,当甲卖出47个,乙卖出64个后,甲所剩的鸡蛋数是乙的4倍,原来两人各有鸡蛋多少个?
★11.甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多56kg,4天后,甲筐与乙筐重量相等。在这4天中,甲筐每天卖出的千克数是乙筐的3倍,这几天甲筐每天卖多少千克?
12.被减数、减数与差的和是169,减数比差大15.5,减数是多少?
13.李师傅某天生产了一批零件,把它们分成甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件个数相等;如果从乙堆中拿出15个零件放到甲堆中，则甲堆是乙堆的3倍,那么甲堆原有零件多少个,李师傅这天共生产零件多少个?
解题参考
1.112÷(5-1)=28(男工人数为1倍,28人)
28×5=140(女工人数)
2.(46-4)÷(4-1)=42÷3=14(第二堆吨数)
14×4+4=60(第一堆吨数)
3.(430cm-130cm)÷(3-1)=150cm(乙)
150cm×3+130cm=580cm(甲)
4.(27盒+15盒)÷(4-1)=14盒(彩色粉笔)
14盒×4-15盒=41盒(原有白色粉笔)
5.(28kg+14kg)÷(3-1)=21kg
21kg+28kg=49kg
6.(540人+20人)÷(8-1)=80人(女工人数)
80人×8-20人=620人(男工人数)
7.翔翔从多的乙盒中取出5个,使两盒的差距减少5,翔翔又将剩余的(5-3)个放入少的甲盒,使两盒的差距又减少2,这时的差距数正好为1倍数(19-5-2)÷(2-1)=12(甲盒现有球数)
12-2=10(甲盒原有球数
)12×2+5=29(乙盒原有球数)
验算29-5=24=2(10+2)
8.(156人-12人×2)÷(3-1)=66人(乙车间现有人数)
66人-12人=54人(乙车间原有人数)
66人×3+12人=210人(甲车间原有人数)
验算210人一54人=156人
9.甲+180=乙
乙+560=甲+180+560=3甲
甲=(180+560)÷(3-1)=370乙
370+180=550验算550+560=1110=370×3
10.甲卖出47个,乙卖出64个后,两者相差85+(64-47)=102(个)102个÷(4-1)
=34个(乙卖剩的鸡蛋数)
34个+64个=98个(乙原有鸡蛋数)
34个×4+47个=183个(甲原有鸡蛋数)
验算183-98=85
11.甲筐每天需要多卖出的数量56kg÷4=14kg14kg÷(3-1)=7kg(乙筐每天卖出的数量)
7kg×3=21kg(甲筐每天卖出的数量)
综合算式56kg÷4÷(3-1)×3=21kg
12.减数与差的和等于被减数,于是被减数为169÷2=84.5再根据减数比差大15.5,于是减数等于(84.5+15.5)÷2=50
13.依题意甲-15=乙+15
即甲=乙+30……①
(乙-15)×3=甲+15……②
将①代入②得3×乙-45=乙+30+15
整理得2×乙=90;乙=45;甲=乙+30=75;
这天共生产的零件个数为75+45=120
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