式中:σk,σ-k——正、负向刚度过渡平顺因子;k1——线性段刚度;k2p,k2n——正、负向非线性段刚度;Φp,Φn——正、负向主簧与撞块间的间隙;η——悬置预压量。液压悬置的刚度和阻尼在频域内具有非线性特性,为了能够在时域中进行液压悬置动态响应计算,通过液压悬置悬上悬下的支反力作为模型输入进行计算[10]。在仿真计算时,首先通过悬上悬下的位移、速度、加速度计算得到液压悬置悬上、悬下的动反力,通过动反力计算得到下一步悬上悬下的位移、速度、加速度;如此反复迭代进行计算。实际中减速带的尺寸见图3(a)。标准减速带的宽度为300 mm,高度为50 mm,呈弧形。为了方便计算,将减速带截面简化成一个等腰三角形(见图3(b))。并假设在过减速带时轮胎始终与减速带贴合。在汽车过减速带时,给轮胎施加50 mm 的z 向位移激励。具体的激励加载方法见图3(c)和式(3)。从式(3)可以看出,本文采用的是分段函数的方法对激励进行加载。
1.3 动态响应计算结果将橡胶悬置的刚度模型、液压悬置的动反力模型以及轮胎的位移激励模型带入整车振动方程中进行动态响应计算。模型中车身、动力总成、悬架、轮胎的相关参数参考文献[8]。发动机侧采用液压悬置,存在预压,变速箱侧采用橡胶悬置不存在预压。2 个悬置的参数见表1。悬置橡胶刚度动静比为1.4。模拟汽车以20 km/h 的速度过减速带。
过减速带时,发动和变速箱的悬上振动加速度,以及悬置的动反力见图6、图7。发动悬置由于有4 mm 的预压,安装上发动机后主簧与上方撞块间隙仅为1 mm,振动加速度得到了很好的抑制。加速度正向峰值仅为10 m/s2。而变速箱悬置没有预压,加速度正向峰值达到了45 m/s2。预压对抑制动力总成的振动效果明显。在过减速带时,发动侧承受的冲击较大,产生的动反力较大。但是发动机侧安装了液压悬置,动反力的衰减速度更快。
2 整车试验研究在汽车过减速带时,悬置主要是要尽可能将来自地面的振动衰减,抑制动力总成振动。动力总成的振动加速度无法直接测量,因此,在发动机侧悬置和变速箱侧悬置悬上安装加速度传感器,测量过减速带时悬上的振动来评价悬置隔振性能。试验测试得到的悬上振动加速度与仿真对比结果见图8、图9。试验测试的数据经过30 Hz低通滤波处理。从图中可以看出,仿真结果与试验结果一致性较好,振动加速度出现峰值的频率、峰值的幅值都有很好的一致性。本文建立的模型的有效性得到了验证。发动机悬置有4 mm 的预压,有效控制了发动机悬上振动加速度。
3 悬置性能参数对过减速带动力总成的影响根据上一节的分析,悬置的刚度、阻尼、主簧与撞块的间隙等参数对过减速带时动力总成的振动有一定的影响。相对于悬架、衬套、轮胎等底盘部件,悬置的性能参数调整较为容易;根据本文已经建立的整车模型分析悬置设计参数对动力总成振动的影响。本模型中发动机侧悬置已经为大阻尼液压悬置并存在4 mm 预压,这些设计都可以有效抑制动力总成振动,本文将研究重点放在变速箱悬置参数的设计上。3.1 主簧与撞块间隙的影响在悬置刚度特性设计中,主簧与撞块间需要留有一定的间隙。保证在怠速和高挡位WOT 工况下悬置系统能够有良好的隔振能力。而在加速、减速、点火、熄火等大扭矩工况,悬置系统通过撞块来限制动力总成位移。从图2 中可以看出,预压量的调整实际就是在改变安装状态下悬置主簧与撞块间的间隙。因此,将这两个参数合并分析,统一以悬置主簧与撞块间隙作为研究对象。由图10 可见,与原始状态相比(变速箱侧悬置主簧与撞块之间的间隙为3 mm),将间隙增大至5 mm 时,变速箱悬上振动加速度明显增大,峰值达到了80 m/s2,与原值状态相比增加了近90%。受到来自路面的冲击时,较大的间隙会让动力总成振动幅值明显加剧,悬置很难抑制动力总成的振动。将间隙减小到1 mm 时,振动峰值仅为34 m/s2,与原值状态相比降低了36%。同时,由于间隙减小,动力总成在刚度线性段和非线性段间来回振动,振动频率增加,但是振动衰减速度加快。3.2 刚度的影响悬置主簧的刚度直接决定了动力总成刚体模态频率分布以及解耦率的大小[2],合理的频率分布可以避免发动怠速共振,各阶模态振动耦合;良好的解耦率可以让6 个方向的振动更加独立、可控。由图11 可见,将主簧刚度降低至原来的一半后,变速箱悬上加速度峰值增加了一倍。低主簧刚度直接导致动力总成受到冲击时动力总成产生的加速度较大,与撞块接触时冲量较大,直接导致振动加速度变大。而当主簧刚度增加至原来的2 倍后,大刚度主簧有效控制了动力总成的振动。增大主簧刚度可以降低变速箱悬上振动。
悬置撞块的设计主要是为了在大冲击工况下限制动力总成的位移。撞块刚度大,动力总成位移限制好,刚度小,在主簧与撞块接触时,刚度突变小,产生的应力较小。主簧与撞块间间隙分别为3 mm 和0.5 mm 时,撞块刚度对变速箱悬置悬上振动加速度的影响见图12、图13。有较大间隙的情况下,主簧与撞块接触时,产生的冲量较小,间隙为3 mm 时,改变撞块刚度对变速箱悬上振动加速度影响不大。而当间隙减小到0.5 mm 后,主簧与撞块接触时加速度较大,产生冲量也变大,大刚度撞块可以有效控制动力总成振动加速度。当撞块刚度增大为原来2 倍时,振动峰值降低了40%,但是小间隙也带来了主簧与撞块的频繁撞击,振动频率明显增大。