数学教学的侧重点在于发展学生的数学思维，养成良好的思维方式。没有数学问题学生就没有思考，就不能逐步培养学生的数学思维，数学教学的难点正是其魅力所在，是对学生进行思维训练的良好素材，是发展学生思维能力和提高学生数学素养的时机。如何在探究的教学理念下，有效地突破教学的难点，是课堂教学的重要内容和环节，也是维持学生进一步探究解决实际问题形成探究能力和数学思想的重要基础和保证。
1、 利用游戏突破难点
教育是一个主动的过程，必须通过主体的积极体验参与、体验、实践 ，以及主动的尝试与创造，才能获得认知和语言能力发展。教师在课堂上，要从学生的心理和生理特点出发充分利用学生模仿力强，求知欲强，记忆力好，表现欲和创造力强的特点。围绕教学中的难点，设立有趣的学习活动，寓教于乐，利用游戏活动激发学生学习的兴趣。
2、引导学生动手操作实验突破难点
由于学生数学知识的局限和思维能力的局限，有些数学问题，尤其是几何问题，单凭纸上谈兵，学生还是很难明白。我们可以让学生动手操作实验，寓教学于活动之中。例如在“勾股定理”教学中，教师可让学生操作实验：用四个直角三角形拼成一个正方形。学生在动手操作活动中，显然已经明确了勾股定理的发生过程，同时又掌握了证明方法；又如教学“镶嵌”时，当学生弄清了“镶嵌”的概念后，我就让学生以学习小组形式，用几种正多边形纸片来拼图，得到哪几种正多边形可以单独镶嵌，哪几种正多边形可以一起镶嵌，有什么规律。在剪、折、拼中，难点的神秘面纱随之荡然无存，教师的教和学生的学都感觉轻松愉快，何乐而不为呢
3、精心的设计问题串
精心的设计出本节课难点的问题串就找到了突破难点的精髓
比如九年级上册圆的第一节就可以这样的设计
问题一：体育课上，体育老师要带领大家玩投沙包的游戏，体育老师让同学们借助皮尺画一个半径的2米的圆，你会画吗，告诉我你怎样能做到，说说你的做法，之后老师可以借助多媒体展示画圆的过程，从而让学生归纳出圆的定义。
问题二：在圆的定义描述过程中，你认为有哪些关键词，说说你的理由，你认为画一个圆有哪些要素？这些要素有什么作用？
问题三：画好圆后，体育老师在圆心处插了一个小红旗，之后让小明一组八个人进行投沙包游戏沙包的落地点分别记做A、B、C、D、E、F、G、H，从图中观察，点和圆有几种位置关系？结合图形分别指出点ABCDEFG和סּO的位置关系
问题四：在ABCDEFGH这八个点中那些点到圆心的距离是2米。除了这两个点之外其余的点到圆心的距离是多少呢？
问题五：到圆心的距离等于半径的点在什么位置呢？得到原集合定义。追问平面内还存在这样的点么？
问题六：你能用类比的方法从集合的角度说一下圆的内部和外部的定义吗？你是如何理解的，同学之间交流
问题七：你能利用圆，圆的内部和外部的集合定义理解下边的问题吗？。。。。。
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