一、安培力作用下的平衡问题 例1、如图1所示,在磁感应强度B=1.0T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成
图1
解析:ab杆保持静止,可分为正好不下滑及正好不上滑两种情况。受力图如图2、图3所示。ab杆正好不下滑时,设变阻器的电阻为
由以上二式解得
图2
当金属棒正好不上滑时,设变阻器的电阻为
联立以上二式解得
故要使金属杆ab静止,应满足
图3
二、安培力作用下的动力学问题
例2、如图4所示,在同一水平面上的两导轨ab和cd相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中。一根质量为
图4
解析:由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向为水平方向。当金属棒做匀速运动时有
当金属棒做加速运动时有
联立以上两式解得
三、安培力与动量、能量的综合题
例3、如图5所示,金属棒MN的质量
图5
解析:金属棒MN被抛出时,具有水平初速度,由平抛运动知识可知,棒下落的时间
设磁场力作用的时间为
而通过金属棒的电荷量
所以
这部分电荷量是电容器通过金属棒放电的电荷量,电容器原来所带电荷量为
电容器放电后剩余的电荷量为
所以电容器放电后两极间的电压为
例4、在磁感应强度B=0.08T,方向竖直向下的匀强磁场中,一根长度
图6
解析:此问题结合摆模型,解题关键是受力分析,尤其是安培力,一定要知道其方向,即其和磁感应强度B又和通电导线垂直,根据左手定则知安培力总是水平的,受力分析的侧面图如图7。由图可知安培力F和重力做功,拉力T不做功,所以由动能定理:
将
代入数据解得v=0.35m/s。
图7
四、安培力与力、电路的综合题
例5、如图8所示,有一金属棒ab,质量m=5g,电阻
图8
解析:同上题一样,对金属棒ab要进行受力分析,侧面图如图9,需要注意的是安培力是水平的,F=BIL,又根据金属棒平衡,所以
根据闭合电路的欧姆定律有:
由①、②两式得
图9
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