中考数学难点经典例题详解1

思路点拨

1．第（1）题求知道顶点（a，b）得抛物线，解析式可写成y＝n(x－a)2＋b，这样再知道另一个点的坐标，就能求出解析式。

2. △ACG的面积无法直接求出，可考虑把△ACG分割成以GE为公共底边的两个三角形，高的和等于AD。P,Q每秒运动一个单位，t秒后P的坐标为（1,4-t），Q的坐标为（3，t）。想办法求出G的坐标，就可以用含有t的式子把GE的长度表示出来，再乘以高AD，便得出△ACG的面积的解析式，配方后可算出最大面积。

3．因为FE//QC，FE＝QC=t，所以四边形FECQ是平行四边形。所以H点在EF上移动的时候，可以出现EHCQ为菱形的情况。构造以C、Q、E、H为顶点的平行四边形，再用邻边相等列方程验证菱形是否存在。在图上做出EHCQ是菱形的两种情况，当FQ＝CQ或EQ＝CQ时，利用勾股定理列关于t的方程，注意t的取值范围。

满分解答

本题是因动点产生的平行四边形问题的经典试题，动点移动所产生的距离，可以通过构建相似三角形，根据已知的距离，用含有t的坐标表示动点的位置，并求出距离，再进行下一步运算。第3题应首先明确有几种菱形的状态，再通过含t的距离表达式，按照菱形的判定法则证明。