总有人问,这有什么用?买菜会用到么?
真的很抱歉,我无法给出完美而又令你信服的答案。
——因为我也不知道。
那就是没用咯?没用的,你弄它干嘛?
显然,继续下去,必定是抬扛模式。潜在之意,你是不是傻?
至此,似乎只能一笑置之。
讲求经世致用,这并没有错,错在不是每件事,都得有用。除了追求有用之外,理想、好奇、探索的过程以及那些无意识的发现,都是人生中的乐趣。
有没有用,不是现在说了算,也不是我说了算。
但我知道,我不是为有用而存在,而是为自己而存在。
这是标准的压轴题风范,题干简洁,表述爽脆。并列式设问,考查导数的几何意义、函数的单调性、极值、参数的取值范围,综合考查函数与方程的思想、分类套路的思想以及转化与划归的思想。
第一问不是我们探讨的重点,所以直接略过。
不等式恒成立求参数的取值范围,常规套路无非是分类讨论和分离参数。分类讨论是一定可行的,但却未必简单,这需要严密的逻辑,甚至耗费洪荒之力。
导数中结合二次函数是高考的难点,难在对其零点分布的讨论。讨论的对象,自然是开口、对称轴、判别式和端点值。
当然,本题也可采用分离参数法,如果你会洛必达法则,那么分离参数无疑就是屠龙之术。需要强调的是,不到万不得已,洛必达法则还是不用的好。
必要条件先行,也有人称之为——端点效应。
所谓必要条件先行,即通过题意,先找到结论成立的必要条件,然后再证明其充分性也成立。其最大的功效是消灭了参数的干扰,使得后续解答变得容易。
值得说明的是,这不是万能的。事实上,连隔壁张天师的大力丸都不是万事万灵的,又有什么是万能的呢?
夜,那么长,以数学聊人寂寞,不是修行,就是罪过。
叨叨
2018.10.25
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