情报分析利器
谁用谁知道
今天实习生小天兴冲冲地跑到超模君面前,问道:我今天遇到了一个老朋友,你猜猜是男的还是女的,嘿嘿?
说完后小天故意抛出一个邪魅的笑容
作为数据建模界的老司机,超模君静下心来思考:
从概率论的角度来看,睿智的超模君,应该怎么猜,猜中的概率才大些呢?
如果只是简单的P(老朋友=男性)=P(老朋友=女性)=50%,那这个回答没啥技术含量,于是超模君问小天:有没有更多的提示?(贝叶斯的核心思想就是获取更多信息)
小天想了一下说:我们是在Gucci店里购物时遇见的哦!
嗯嗯,超模君基本上可以确定这个老朋友应该是女性了。
超模君居然猜错了,╮(╯▽╰)╭,而刘强西原来还逛Gucci?嚯嚯嚯。。
也罢也罢,这也让超模君知道今天该教大家什么了,那就是综合情报判断概率神器:贝叶斯公式(Bayes' Rule)
首先,我们看看它长得什么样子:
就是这么一条非常基本的定律却在数学、金融、博弈论、生命基因中有非常重要的作用。
更重要的是,在现实生活中,我们其实会常常直觉无意识地使用贝叶斯公式!
比如在文章开头“超模君判断小天老友性别事件”便是综合已知情报和概率估算的初级应用。
也就在今天,京西旅馆发生了大事,
原来是某医院近期在做HIV(艾滋病)免费测纸派发活动,刘强西听到免费后,两眼放光,直接带了一些测纸回到旅馆。
回到旅馆后,刘强西开始给自己开始做检测,心想:我健康着呢!
小天来到旅馆后,了解到刘强西的事情,心中大喊:我去,我要赶紧离职!
不过转念一想,这老板对我也不错,况且又不会传染!
于是小天开始上网翻阅各种资料,检索各种资料(数学建模练就的文献检索能力,赞!),对HIV有个新的了解。
小天发现:
HIV这种的发病率是0.001,即1000人会有1个人得病,有
P(得病) = 0.1%
而免费活动赠送的测试试纸的准确率为95%。
换句话说,①如果真的得了艾滋病,该试纸有95%的检测出HIV阳性;②如果没有得病,该试纸也有5%的出错率,错误的显示你有HIV阳性。
贝叶斯曾说过:在没有做测纸试验之前,我们预计的发病率,P(得病) = 0.1%,这个呢,就叫作'先验概率'。
而在我们做完测纸表示阳性后,那么要计算的就是P(得病|显示HIV阳性)=95%,这个呢,则称为'后验概率'。
情报小助手小天拿着找到的资料,来到刘强西面前。
刘强西不耐烦:走开,别来烦我!
小天:老板,你被骗了!
刘强西一听,两眼放光:纳尼?!!!
你想这是为什么吗?嘻嘻嘻
你这种情况有可能是假阳性,根据我情报小助手的推算,得病的机率只从0.1%提高到了1.86%而已。
小天,你是我见过最聪明的实习生。
也就在此时,社区王大妈突然来旅馆:强西,还有小天,有个居委会有个新通知,你们注意点,你们也别嫌我唠叨。最近有个“莆田”医院在发HIV测纸,你们应该没用吧。
他们尽作伤天害理的事,拿了一堆假的测纸免费发给大家,好多人都被骗了。这些医院为了赚钱还TM什么事都做的出来。
你们两个当心点,不要被骗了!先不和你们闲聊,还有30家要去通知呢!
王大妈一个人念叨完后,给小天和刘强西只留下壮硕的背影。
夕阳下的王大妈,如同圣母般关怀着京西旅馆!
生命真美好,依然充满着无限的可能性。
本文由超级数学建模编辑整理
转载请注明来源
-----这里是数学思维的聚集地------
“超级数学建模”(微信号supermodeling),每天学一点小知识,轻松了解各种思维,做个好玩的理性派。20万数学精英都在关注!
联系客服