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四维空间和三维空间有什么区别?

三维空间,日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间。而且日常生活中使用的“三维空间” 一词,常常是指三维的欧几里德空间。


我们所提及的四维空间多数是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提到的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念,空间和时间是交织在一起的,形成一种被他称为“时空”的四维结构,四维空间就是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴,而这条时间的轴是一条虚数值的轴。

四维空间不同于三维空间,四维空间指的是标准欧几里得空间,可以拓展到n维;四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。

四维矢量依据它们(闵可夫斯基)内积的正负号来区分。可分类如下:

  • 是类时(timelike),
  • 是类空(spacelike),
  • 是零(null)或称类光(lightlike),

然而关于零矢量一个有用的结果“若两个零矢量、正交(即:零内积值),则它们必定是呈比例关系(为常数)。”

维的描述

一维是线,二维是面,三维是静态空间,四维是动态空间(因为有了时间),当然这只是一种说法,并 不是说第四维就是时间。

简单地说:零维是点,没有长、宽、高。一维是由无数的点组成的一条线,只有长度,没有宽、高。二维是由无数的线组成的面,有长、宽没有高。三维是由无数的面组成的体,有长宽高。

四维空间的轴对称性

对于爱因斯坦的四维空间,人们普遍认为空间有轴对称性,或是中心对称。譬如,倘若一个三维空间的人进入四维空间,那么他也许会被‘轴对称’一下。当然,由于没有人进入四维空间,所以这只是一个假设。但是关于时间轴的观点以及时空错乱瞬间的现象与这是相符的。

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