作者：
荆朝霞,华南理工大学,教授/博士生导师
【摘要】无论是电力市场的设计还是市场主体的运营，对相关服务的成本的深入分析是必不可少的环节。成本的概念非常广泛，包括固定成本和可变成本，短期成本和长期成本，以及边际成本、机会成本等。短期成本的相关概念比较清晰，一般大家也比较熟悉。而对长期成本，特别是电力相关的长期成本，如何分析，讨论的比较少。然而，从保证电力系统长期的安全、经济、可持续的发展的角度，对长期成本相关概念的分析非常重要。本文从长期的角度对发电的成本进行分析，以便在市场设计中更好考虑发电全成本的回收、保证发电长期投资的合理性。
一、相关成本概念的回顾
这里首先对在本系列文章
（二 厂商的生产成本）中的相关概念进行一个简单的回顾。
1、短期和长期
短期和长期是一个相对的概念，在经济学中并没有固定的时间期限。对某种生产来说，短期是指有些（至少一种）生产要素（投入品）的数量固定不变的时期，长期是指有足够的时间可以调整所有的生产要素投入数量的时期。
对火力发电厂来说，考虑主要的两种投入品：机组和燃料，其中机组容量是调整时间最长的生产要素，因此长期就是时间长到足以改变机组的数量或容量的时间。
2、成本与机会成本
成本：又称总成本TC（Total Cost），是指在某种技术水平下生产一定数量产品的最低总费用[*1]。总成本包括固定成本和可变成本，固定成本是不随产量的变化而变化的成本，可变成本是随产量的变化而变化的成本。根据短期和长期的定义，在长期，所有生产要素都可变，因此在长期所有的成本都是可变成本。在短期才有固定成本之说。短期的固定成本主要是由于在这个时间段内固定不变的生产要素引起的成本。
机会成本：放弃选择的最高价格。机会成本中，已经含有社会正常的（平均的）利润。如果市场的价格正好等于成本，说明企业获得了正常的利润。经济学中缺省情况下所说的成本都是指机会成本[*2]。
[*1]注意，这里对成本的定义，是非常严格的，“在某种技术水平下”生产“一定数量产品”的“最低”总费用。这样的定义下，成本的值是确定的，没有歧义的。
[*2]这一点需要特别注意。经济学分析中缺省情况下所说的“成本”都是指“机会成本”。而机会成本中，已经含了社会平均的、正常的利润。
3、边际成本与平均成本
边际成本，按一般的定义，是指增加单位产出增加的成本。注意的是，这里的“增加”是一个广义的增加，可以是正的，也可也是负的。“正的”和“负的”单位增量对应的增加的成本，分别为左边际成本和右边际成本（点击链接：
电力市场经济学基础（八 边际成本定价理论及应用2：不连续边际成本））。当成本函数是连续可微函数时，左边际成本和右边际成本相等，否则左边际成本和右边际可能不相等。边际成本可以用数学中微分的概念计算，边际成本等于总成本对产量的导数，也可以用差分的概念计算，边际成本等于总成本的变化量除以产量的变化量。
平均成本是生产一定产量产品的总成本除以总产量得到的商。
边际成本和平均成本都有短期、长期之分。
二、企业决策相关理论
企业的利润是指销售一定产品的总收入与生产这些产品的成本之差。企业利润也可以按短期和长期计算。短期利润的计算中，不考虑在短期内数量不变的投入品的成本，长期利润的计算中，考虑所有投入品的成本。因此，为了能够收回所有投入品的成本，企业在短期必须能够获得一定的超过短期成本的利润。
单个企业利润最大化决策原则：对企业来说，使得其利润最大化的条件是边际收益等于边际成本。同样，可以从短期和长期两个不同的时段尺度对这个原则进行分析。
单个企业短期的利润最大化原则：对企业来说，在短期，某些成本固定不变的情况下，利润最大化的条件是边际收益等于短期（可变）边际成本。对完全竞争的市场，如果企业是价格的接受者，则边际收益等于市场价格。利润最大化的原则可以用左边际和右边际的概念表述。
企业在短期进行产量的决策的原则：如果市场价格高于右短期边际成本，应该增加生产；如果市场价格低于左短期边际成本，应该减少生产；如果市场价格介于左短期边际成本和右短期边际成本之间，应保持产量不变，这时，边际收益（即价格）等于短期边际成本（或介于左短期边际成本和右短期边际成本之间）。
企业在长期进行投资决策的原则：如果市场价格高于右长期边际成本，应该增加投资以增加生产能力；如果市场价格低于左长期边际成本，应该减少投资以减少生产能力；如果市场价格介于左长期边际成本和右长期边际成本之间，应保持生产能力不变，这时，边际收益（即价格）等于长期边际成本（或介于左长期边际成本和右长期边际成本之间）。
三、发电企业长期成本分析
1、发电服务的短期和长期
以火电厂为例进行分析。如上所述，对火力发电厂来说，考虑主要的两种投入品：机组和燃料，其中机组容量是调整时间最长的生产要素，因此长期就是时间长到足以改变机组的数量或容量的时间。
2、发电容量服务与发电量服务的单位
可以认为发电机组提供的是两种服务：一种是发电容量（capacity）的服务，一种是发电量的服务。
发电量服务提供的是一种能量（energy），其成本或价格的单位是￥/MW·h 或￥/kW·h（后文中，缺省都以MW为单位分析）。发电容量服务提供的是一种功率（power）或容量（capacity），初步看来，单位应该是￥/MW。但仔细分析，容量服务的单位也应该是￥/MW·h或￥/MW·y。这里的y表示年。为什么呢？
任何发电机组都是有一定寿命的。使用发电机组的时间不同，造成的成本也就不同。发电容量服务可以用租赁的思想来考虑：租用发电机组一定的容量，需要给出租用的容量值及租用的时间。租用的容量越大，时间越长，费用越高。因此，租用发电容量的价格应该为：每小时每MW多少元，即￥/MW·h；或者说每年每MW多少元，即￥/MW·y。
3、发电成本分析
1）基本算例情况
考虑某个机组G的成本。为简化分析，暂不考虑启停成本、空载成本，假设发电的燃料成本为固定值。假设机组容量为30MW，投资成本为4380￥/kW，寿命为20年，发电燃料成本为300￥/MW·h，每年发电3504小时。不考虑资金的时间价值，应如何计算其容量成本？
2）发电容量使用成本
每MW发电容量在整个寿命周期内的总成本：
TCC＝4380*1000=4380000￥。
每年每MW发电容量的使用成本：
YCC＝TCC/(20)=219000￥/MW·y
每小时每MW发电容量的使用成本：
HCC＝TCC/(20*8760)=25￥/MW·h
3）单位发电量的总成本
假设这个机组专门服务某个负荷，该负荷的年最大负荷为30MW,40%的时间按最大负荷用电，其他时间不用电。本文中，称这种负荷的利用率为40%。其每MW负荷的年用电量为8760*0.4=3504MW·h。发电燃料成本为300*3504=1051200￥。
由于负荷的容量为30MW，因此需要使用发电机组的全部容量（这里暂不考虑备用等的需求）。每MW负荷每年的容量成本为219000￥（即上文中的YCC）。
每MW负荷每年（年用电量3504MW·h）的总成本为1051200+219000=1270200￥。平均每MW·h用电量的成本为：1270200/3504=362.5￥。
4）负荷利用率改变的情况下的相关成本
如果该负荷的利用率由40%降为20%，其他条件不变，则有：
MW负荷年用电量为
8760*0.2=1752MW·h
发电燃料成本为
300*1752=525600￥
容量成本保持不变，仍然为219000￥
总成本为525600+219000=744600￥
每MW·h电量的平均成本为：744600/1752=425￥
按照同样的方法，可以计算负荷利用率为100%及10%情况下的各项成本。
表1 机组G成本分析
负荷利用率%
100%
40%
20%
10%
年容量成本￥
219000
219000
219000
219000
单位燃料成本￥
300
300
300
300
年发电量MW·h
8760
3504
1752
876
年燃料成本￥
2628000
1051200
525600
262800
年总成本
2847000
1270200
744600
481800
MW·h平均成本
325
362.5
425
550
5）不同类型发电机组成本
假设另一机组B，投资成本为8760￥/kW，寿命为20年，发电燃料成本为200￥/MW·h。
假设另一机组P，投资成本为2190￥/kW，寿命为20年，发电燃料成本为400￥/MW·h。按前面的方法计算两台机组的各种成本。
表2 机组B成本分析
负荷利用率%
100%
40%
20%
10%
年容量成本￥
438000
438000
438000
438000
单位燃料成本￥
200
200
200
200
年发电量MW·h
8760
3504
1752
876
年燃料成本￥
1752000
700800
350400
175200
年总成本
2190000
1138800
788400
613200
MW·h平均成本
250
325
450
700
表3 机组P成本分析
负荷利用率%
100%
40%
20%
10%
年容量成本￥
109500
109500
109500
109500
单位燃料成本￥
400
400
400
400
年发电量MW·h
8760
3504
1752
876
年燃料成本￥
3504000
1401600
700800
350400
年总成本
3613500
1511100
810300
459900
MW·h平均成本
412.5
431.25
462.5
525
综合表1、表2、表3，可以得到表4及图1：三种机组在不同负荷利用率下的平均成本情况。从表4看到，负荷利用率分别为100%、40%、20%和10%时，成本最低的机组分别为机组B、机组B、机组G、机组P。
表4 不同机组不同负荷利用率下平均成本分析
利用率%
100%
40%
20%
10%
机组B
250
325
450
700
机组G
325
362.5
425
550
机组P
412.5
431.25
462.5
525
图1根据系统负荷的利用率的情况将总的区域分为三个区间。在区间1内，蓝色线代表的机组P的成本最低；在区间2内，红色线代表的机组G的成本最低；在区间3内，灰色线代表的机组B的成本最低。
四、计划体制下的发电投资决策
如果电力系统按集中、计划体制进行运行和投资决策，则根据以上成本特性，对负荷利用率在区间1内（小于0.15）的电力用户，应该由类型为P的机组来服务；对负荷利用率在区间2内（大概0.15-0.25之间）的电力用户，应该由类型为G的机组来服务，对负荷利用率在区间3（大于0.25）内的电力用户，应该由类型为B的机组来服务。
假设已知一个地区内的年负荷持续曲线如下。总共有四种类型的负荷，年持续时间分别为8760小时、3504小时、1752小时和876小时，分别对应负荷利用率为100%，40%，20%及10%，四类负荷的总负荷分别为1GW、1GW、2GW、2GW。
图2 年负荷持续曲线
根据上面的分析，负荷利用率为100%和40%的负荷应该由类型为B的机组来服务，总容量为1GW+1GW=2GW。负荷利用率为20%的负荷应该由类型为G的机组来服务，总容量为2GW，负荷了用率为10%的负荷应该由类型为P的机组来服务，总容量为2GW。也就是说，三类发电机组B、G和P的容量分别为2GW、2GW和2GW。
五、不同市场机制下的发电投资决策
市场体制下，发电企业的投资决策取决于市场的具体模式、监管办法等。市场中发电企业在进行投资决策时，增加容量的条件是：增加的收入大于等于增加的成本，即边际收益大于长期边际成本。长期成本方面上节进行了比较详细的分析，除了与机组本身的容量成本、燃料成本有关，还与所服务的负荷的具体特性，如负荷率有很大关系。而发电企业获得的收入，则与市场机制有很大的关系。
1、发电企业在电力市场中的收入
根据具体的市场机制的不同，发电企业的收入包括发电能量收入、容量收入、辅助服务收入等。
1）发电收入
这是最基本的一项收入，基本所有市场都有这项收入。具体收入水平与现货市场的能量价格有关系。能量市场一般采用边际成本定价方法，具体根据分区、阻塞的考虑的不同又有统一定价法、分区定价法、节点定价法等，某个位置（系统、分区或节点）的出清价格等于该位置增加单位负荷时系统发电成本的增加值。对某个具体的发电企业来说，其获得的电能价格一定不小于其报价[*1]。
发电企业的报价一般不低于其可变成本（如燃料成本），而其如果入围发电，获得的市场价格又不低于其报价，因此发电企业在能量市场获得的收入是一定不小于其可变成本的。
[*1]理解这点很重要。为什么发电企业获得的价格一定不能小于起报价呢？市场出清要遵循市场参与者的意愿。一个发电企业在一定的发电量下的报价，其含义是：在价格不低于这个价格的时候愿意发这么多电。隐含的另一层意思是：如果价格低于这个报价，就不愿意发。当然，这里是认为发电企业没有行使市场力控制市场价格的情况。如果判断某发电企业行使市场力控制了市场价格，其发电量、市场结算价格按另外的市场力控制的方法确定。
2）容量市场收入
如果设置有容量市场，则进入容量市场的机组可以根据其可用获得一定的容量收入，而不管其是否有发电。
3）备用等辅助服务市场收入
发电机组的容量可以参加备用、调频等辅助服务市场，从而获得辅助服务市场收入。
4）长期合约及金融市场收入
发电可以与用户（包括代表全部或一部分用户的政府、代理商）签定双边差价合约，或者参与一些标准化的金融衍生品市场，以获得一定的收入。这部分收入与合约的具体设计有很大关系，有些情况下收入可能是负的，即可能是亏损。
2、发电企业的短期利润及投资决策
短期内，发电企业在以上不同市场中获得的总收入与总成本之差，就是其短期利润，或者说超边际利润，有些情况下也称为缺稀租金。
发电企业获得的短期利润可以用来回收投资成本。如果根据对未来整个发电机组生命周期的预测，总的短期利润大于总投资成本，则企业愿意投资建设新的电厂，或增加发电容量。
如果市场规定了价格上限，价格上限的存在可能降低发电企业的收入。如果发电企业没有其他市场可以增加收入，或通过其他市场增加的收入仍然不足保证投资者在整个生命周期内将所有投资成本回收，则企业不愿意进行新的电厂的投资或者扩容。这就是经济学中常说的缺失收入MMY（missing money） 的问题。
发电企业的投资决策需要考虑其在整个生命周期内的收入，受到很多不确定因素的影响。比如负荷的波动进而导致的市场价格的波动。
如果从概率统计上发电企业可以在生命周期内回收所有的投资成本（收入期望值不小于总投资成本），但由于收入的波动性大，又没有合适的规避市场风险的机制，造成在需要投资的时候不能引导足够的投资，这就是缺失市场MMT（missing market）的问题。
六、单一能量市场下的发电企业的收入
单一能量市场下，不考虑备用、辅助服务和中长期合同的影响，发电企业的收入仅由能量市场收入构成，即市场出清价与短期边际成本的差。此时，发电企业的收入与价格帽的设定有很大关系。
1、按边际成本报价和出清
用在前面分析发电机组成本的例子来说明。系统中有三类机组B、G、P，短期边际成本分别为200￥/MW·h、300￥/MW·h和400￥/MW·h，单位容量投资成本为8760￥/kW、4380￥/kW及2190￥/kW，装机容量分别为2GW、2GW、2GW。负荷年持续曲线如图2所示，有四个负荷水平:1GW、2GW、4GW和6GW，年持续时间分别为5256小时、1752小时、876小时和876小时。如果机组按照短期边际成本报价，不考虑负荷侧报价（需求侧没有弹性，需求曲线为一条垂直于水平轴的直线），市场出清价为最后一个入围的机组的报价，则四个负荷水平上的市场出清价分别为：200￥/MW·h、200￥/MW·h、300￥/MW·h和400￥/MW·h。市场价格在200￥/MW·h、300￥/MW·h和400￥/MW·h上的时间分别为7008小时、876小时、876小时。如图3所示。
可以计算各类机组单位MW容量的年总收入和总成本：
B类机组：
总收入：876*400+876*300+7008*200=2014800元。
总成本：8760*200+438000=2190000元。
年度利润：2014800-2190000=-175200元。
G类机组：
总收入：876*400+876*300=613200元。
总成本：1752*300+219000=744600元。
年度利润：613200-744600=-131400元。
P类机组：
总收入：876*400=350400元。
总成本：876*400+109500=459900元。
年度利润：350400-459900=-109500元。
由此看到，从长期看（考虑投资成本），无论哪类机组，在按边际成本报价和出清的情况下，都将亏损，单位MW容量亏损分别为175200元、131400元和109500元。
图3 边际成本报价下不同负荷下的市场出清
如果其他条件不变，类型P的机组的短期燃料成本由400￥/MW·h改为525、550、600￥/MW·h，则可以得到表4的结果。
表4 不同机组不同最高限价下的利润分析
P机组成本
(￥/MW·h)
400
550
600
机组B利润(￥)
-175200
-43800
0
机组G利润(￥)
-131400
0
43800
机组P利润(￥)
-109500
-109500
-109500
从表4看到，如果所有发电企业都按成本报价，则峰荷机组总是无法收回其投资成本。其他类型机组能否收回投资成本，取决于各类机组成本的分布情况。峰荷机组的成本越高，峰荷时段的市场出清价越高，越有利于非峰荷机组收回投资成本。
2、设定最高限价，允许申报高于成本的价格
如果允许发电企业在电力紧缺的时段申报高于成本的价格，如果没有需求弹性，市场出清价将很大程度上取决于最高限价。下面给出不同的市场限价下各类型机组的利润情况。
表5 不同机组不同最高限价下的利润分析
最高限价
(￥/MW·h)
400
525
550
600
机组B利润(￥)
-175200
-65700
-43800
0
机组G利润(￥)
-131400
-21900
0
43800
机组P利润(￥)
-109500
0
21900
65700
图4 最高限价下不同负荷下的市场出清
表5看到，如果最高限价定的足够高，所有类型机组都可以收回所有的成本。
七、总结
电力市场环境下，保证合理的发电投资，保证发电容量的充裕性非常重要。从长期看，发电企业愿意新增投资的必要条件是：能够通过市场回收全部的成本，包括可变成本和投资成本。因此，短期市场的价格必须有一些时间要高于其短期边际成本，以便通过这个超边际收入回收投资成本。发电企业是否能够回收全部的投资成本，取决于市场中能量的价格，以及是否有其他的市场可以增加收入，如辅助服务市场、容量市场等。
本文对单一能量市场下发电企业的成本、收入、利润等进行了分析。可以看到，如果规定发电企业必须按短期边际成本报价，则峰荷机组完全无法收回投资成本，其他机组也可能存在收入不足的情况。市场必须允许机组在供需比较紧张的情况下申报高于其成本的价格。如用用左边际成本和右边际成本的概念来解释，这时的报价高于左边际成本，但低于右边际成本，仍然属于边际成本区间。
在需求侧缺乏响应的情况下，允许发电机组报高于其实际发电成本的价格，可能使一些机组在一些情况下有控制市场价格的能力，使得一些时段的价格大大升高。因此需要监管机构确定价格上限。如何制定合理的价格上限对市场长期可持续的发展非常重要。
实际的市场中，发电企业除了电能收入，一半都还有其他方面的收入，制定价格上限时需要统筹考虑多个市场的情况。
