解数学难题并不困难

                                                班明峰

    不少人考试一遇到难题就‘思维停顿’，或者刚刚想出第一步就想不出第二步了。后来老师讲解这一个难题的解法时好像是恍然大悟了，但是过后一遇到老师没讲过的难题又不会做了！总是不能把天下的难题完全做完才能够得到一百分吧？有什么办法呢？许多人想个5分钟做不出来就扔了，挑挑拣拣希望能够总是遇到而已能够做做的题目。那是‘赌博一样’难于实现成功的。不利生命考试都是一难题为‘首选基本原则’很难的考试才算是真正的能够选拔人才的考试。

‘顺藤摸瓜’的思维方法很重要，题海战术是落后的办法。但是典型的数量不多的难题的修炼还是必要的， 可以通过举一反三掌握解题的要领。这些要领到社会上也会有用的。想数学得到高分，学习好，可以通过后天努力得到，因为‘熟能生巧’但也要保证有时间睡好觉，不能蛮干当大草包，不能够搞‘一筷子就能吃饱’，这样子说问题没有什么不好。

有人从小学到高中一直把奥赛搞，人们从不怀疑他的智商高，但每次考试总有几个勤奋的家伙比他成绩高，为什么？难道高分阳光总是唯一不喜欢把他照？所以一定需要多做题，多动脑，把规律来寻找。凡是高难度的东西，依靠熟能生巧。

吃饭也会有一定的步骤出好，要‘一步一步搞’不可能囫囵吞枣！不能够没有计划，如同拉屎一样不够首先拉完再土壤想起了一个事前准备手纸， 就可以满头大汗寻找非常狼狈， 你得有一个计划性。做题和经济建设等等一样都有一定的计划性和不能够学习市场经济‘完全没有计划性挖东墙，补西墙’这一步再看一步的‘摸石头过河’。不同，我再改变路径。可是时间不等人，考试的试卷一塌糊涂，计划知道你不是个人才。我敢说凡是这样子走一步看一步的走迷宫一样搞拍脑袋盲目解题的办法行不通，因为吃习惯如果不改，则一辈子总是干事情容易失败滚滚来，变革也会两极分化而失败。等于干扰来说，永远考试不及格。更不要说考上大学实现理想。要想得到任何科目的高分，首先必须掌握这些基础知识：

一、《逻辑学》，他可以帮助解决数理化问题；经济；政治；军事等等问题。连这些也不能够违背逻辑学，但是学校不开始逻辑学，你可以自己在网络搜索学习‘逻辑学’，是大有好处的。（逻辑学作为一门科学的逻辑,是既古老又年轻的......写作、写论文、办案。解一切题， 离不开逻辑学，凡是‘逻辑学’学习不好的人可以说就不是科学研究的人才，更加不能够成为科学家。榜样认为它不是必考科目就是重要性‘比不上英语’）

二、“写在试卷上的答案的顺序是你在草稿纸上进行的思维过程的逆顺序”——

因为，拿到试题，如果不首先分析，而马上解题，就是盲目解题，就容易陷入‘思维迷宫’最为容易失败！

解题总是有一个步骤。首先判断是什么题型？考试题总是有明确的解题要求的。例如‘证明什么等于什么？’；‘结果是什么？’如果把你在试卷上的解题顺序总是有等号的，（一般总是至少有3个以上的等号）， 难题大多数会有几十个等号， 最后面的那一个等号我们可‘内部’称为‘终极等号M’（教科书里没有此简称）步骤是——

1、你首先在草稿纸上由上到下写：在草稿纸上（首先由M开始判断， 建立每一个人等式写照等号时一定要保证是恒等变形）‘即你由M 、n、b、v...3、2、1'自上而下写到‘等号1’， 一直到‘等号1’是考试题给已知条件，拿就分析已经大功告成了这是思维的记录；当然不能够写在试卷上；

2、你按照草稿纸上的顺序由下而上反过来写入试卷’就大功告成了’， 并且可避免涂改，保证整齐美观。

【例如：百度搜索‘勾股定理’可得到许多的经典证明方法，现在人类已经有500多种证明方法。在这些证明方法中有一个规律：草稿纸是网络不显示的。但是用草稿纸上的分析时等号的自上而下的顺序被你反过来自下而上地排列，就得到网络上显示的这些‘试题答案’的等号顺序了。你可以在网络证明过程，反过来，由下面的答案处开始思维， 是否法可以理解总是能够达到已知条件。相信你也可以用新的方法证明勾股定理。因为他经过理论把关证明1次就可以证明成立了，不必要反反复复证明许多次。当然，为了锻炼解题能力，用 答案‘十拿十稳’的难题证明许多次也一定会成立的。会有‘提高解难题能力’意义的。用辅助线也会降低解题困难程度。

要求证明的答案勾股定理成立开始思维的’网络上显示的这些’等号顺序是在’看不见的草稿纸的等号顺序‘逆向显示的’。也就是说，要证明其‘斜边的平方等于两条直角边各自的平方之和’结论m，你可以首先从这里进行第一时间的‘开路思维’——下一步是‘要实现这一结论m必须有什么条件成立’。

其实解物理题也是这样子。就不多说了。

办案也会有有思维方式——要证明 ‘张三’是犯罪分子—必须证n是证据和事实——再证明必须有b的证据和事实上......一直推到办案人员已经掌握的‘已知条件’是成立的是实事求是的， 逻辑上才能够判断‘张三’无疑是真正的犯罪分子。如果思维中有一个可疑的不能够确定的判断，他是使用‘可能’词来描述的， 就属于‘结论不可靠’应该属于‘疑罪从无’理念正确处理以免发生冤假错案。

为什么‘哥德巴赫猜想’已经理论证明270多年还是没有结果？因为其‘已知条件’是用有限的实干‘素数配对’检验得到的词猜想命题，仿佛是‘正确的结论’，但是这一个‘已知条件’是局部现象， 糊涂人想通过实干现象推广到‘真理整体’计划犯逻辑性错误，凡是没有经过真理把关证明的命题，得到的实干包打天下的检验的这些结果都是不可靠的结论。并且“实践是检验真理的唯一标准”有循环论证的逻辑性错误，并且有许多反例（例如，不能检验‘意义不能够制造永动机’的‘永动机真理’；不能够检验‘哥德巴赫猜想’；不能够检验‘两点之间直线最短’真理，所以“实践是检验真理的唯一标准”不能够成立。如果成立男儿检验勾股定理计划小学生也会——拿尺子来量就是‘勾三股四弦五’就‘成立了’！就可以抛弃一切教科书了让实践（实干）包打天下了！）

简单地记忆词方法：“你在草稿纸分析时恒等变形下的等号的排列，你再反过来写这些等号，就是答题的显示。”（这一个解题思维方法适用于解决数、理、化等难题和非难题，至少是可降低解题的难度， 因为有‘路径的逻辑性提示’）。

                                 （完）