在新课程改革的今天，随着知识经济时代的到来，使一个词汇在新世纪之交变得非常的抢眼，这个词汇就是“创新”。而创新思维的发散性特征尤为重要。可以说，要创新必须着重发散思维，没有发散思维，就不会有任何创造性的萌芽和结果，可以说，一切创新都起源于发散思维。那么在数学教学中如何培养学生的发散思维，在此不妨谈谈我个人的几点浅见。
一、注重多方面的观察
发散思维就是由一个问题引发出许多的解决问题的方法，就像太阳的光芒四射，这种思维又叫辐射，求异思维。它注重对一个问题从多角度、多侧面、多方向的观察思考，从侧面提出多种假设方案的思维过程。这类问题，说得越多，则思维的发散性越强，所以，在数学教学中，就要求教师引导学生从不同的角度看同一问题，尽可能鼓励学生提出各种不同的设想和方法。扩大学生选择和思考的余地。从而找到各种不同的方法解决问题。针对此观点，在数学教学中如何展开呢?在此，我不妨举一例来说明一下。如教材运用不等式组解决实际问题中，例：某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不多于22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种挖掘机，并可全部售出，这两种挖掘机的生产成本和售价如下表：
型号AB
成本(万元·台)200240
售价(万元·台)250300
1、该厂对这两种挖掘机有哪几种方案?
2、该厂如何生产才能获得最大利益?
分析：首先引导学生观察，看题中表示的关键词是“不少于…但不超过…”，由此可列出不等式组并求解。
解得：37.5a40.因为为非负整数，所以a的值为38、39、40。所以生产方案有三种，故生产A型挖掘机38台B型挖掘机62台可获利最大。
由以上这一例子，我们不难看出，在这一问题中，关键是观察找出题目中的不等关系，通过解不等式组，确定未知数的取值范围，进而求出未知数的解。多方位的观察能力是解决此类问题必不可少的。若多注意、多培养学生此能力，则学生解决问题的能力必会得到相应的提高。
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