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今天请来了我们全能型导师Miranda，来跟大家详解SAT数学，共四个模块，本篇会从代数及函数（Heart of Algebra），二次方程及函数、多项式运算等（Passports to Advanced Mathematics）两个模块来讲解考试中的常见考点，希望对大家备考有帮助！
维特利名师
Miranda
英国诺丁汉大学
六年多教学经验，教学因材施教，
耐心专业，注重循序渐进，
帮助学生构建稳固的语言基础；
善于进行多角度的思维模式训练，
培养学生独立的语言思维能力；
教学方式灵活，课堂气氛活跃。
SAT数学部分考试时间为80分钟，分为一个25分钟（非计算器部分）和一个55分钟（计算器部分），其中涵盖的考试内容共分为四个模块：
SAT数学共58个题目，按照题目类型可分为选择题（45题）和简单题（13题）。
此刻，有部分声音会说，“这么简单，这不就大致上是国内初中数学水平嘛，800分肯定没问题” 。但其实，从新SAT考试成绩的统计来看，无论是正在就读美高，还是国内高中，数学能稳拿到800分的同学只占极少数（8%以内），大部分同学数学分数集中徘徊在650—750之间，错误个数大致在3～10个。
如果分数在600以下的，那么你的数学基础相对薄弱，大部分的知识点都没有见过或者部分遗忘，要扎实地学习这些新的知识点; 在做题前先想一想它的考察内容是什么; 在第一遍学习新知识点的时候就应该将所有盲点清除。
以下是每个模块数学题量的大致分布：
No-calculator Section
Calculator Section
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Heart of Algebra
1) 线性方程，线性不等式和线性函数在实际中的应用 Linear Equations,Linear Inequalities, and Linear Functions in Context
重点要求：
-根据图表chart 或实际背景 words problem，
-建立方程、不等式（组）set up equation or inequation/system of inequalities；
-确定函数function或方程equation中参数 parameter (x,y) 或常量 constant 的实际含义
2) 绝对值 Absolute Value
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离, 用” | |”来表示。
|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
3) 线性方程组和不等式在实际中的应用 Systems of Linear Equations and Inequalities in Context
重点要求：
-首先找出题目中的两个变量；
-然后根据题意中的每一句话列出相应的方程。
4) 解决线性方程，线性不等式和线性方程组 Fluency in Solving Linear Equations, Linear Inequalities, and Systems of Linear Equations
重点要求：
大部分出现在非计算器部分，考察学生对方程，不等式以及方程组的手算能力。
例题：
5) 直线方程与坐标系中直线的关系The Relationships among Linear Equations, Lines in the Coordinate Plane, and the Contexts They Describe
对于在坐标轴中，两条直线之间的关系可能性有三种：
(1) 两条线交叉intersect在一点上，那么表示有一个答案only one solution
(2) 两条线平行parallel，表示没有答案 no solution
(3) 两条线重合coincide，表示有无数种可能 infinite many solutions
重点要求：
1）通过坐标平面中的对应的直线来解决问题。
2）直线方程的表达式 y=mx + b， 其中，m: slope斜率, b:y-intercept 该直线与y轴相交的点。
-如何求slope？
已知直线过两点(m,n), (p,q), 则斜率m为 , 再利用任意一点代入y=mx+b，求解b.
已知直线y-intercept is b,直线斜率为m(m 存在),则y=mx+b
3）斜率Slope与直线之间的关系如下：
两条直线的平行parallel，则斜率m相同，但是在y 轴上的截距y-intercept 不同；
两条直线垂直perpendicular：斜率m乘积为-1 或者是 两条直线一条斜率为0（平行于x 轴）,一条斜率不存在（平行于y 轴）；
在实际问题中，slope代表变化率，y-intercept 通常是初始值。
例题：
Passport to Advanced Math
1) 多项式的运算以及重写表达式 Operations with Polynomials and Rewriting Expressions
重点要求：
考察学生多项式加，减，乘，除运算能力。
常见因式分解factorization的公式：
例题：
2) 二次方程及函数 Quadratic Functions and Equations
重点要求：
·Quadratic function expression：
·抛物线(parabola)图形特征：
a > 0，抛物线图形开口向上；
a < 0，抛物线图形开头向下；
c为y轴上的截距(intercept)。
·求根公式 The solution x of the quadratic equation
·顶点式 Vertex type：y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P（h,k）
·顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
·交点式 intersection：y=a(x-x1)(x-x2) , 式中的两个交点横坐标为x1,x2的相反数。
·判断二次方程有无根，即与X轴有几个交点 ( How many solutions?)
3) 指数函数，方程，表达式和根 Exponential Functions, Equations, and Expressions and Radicals
有些问题需要考生根据已知条件，建立函数，并最终得出结论。
指数函数：
Exponential growth: y= a(1+r)ˇt
Exponential decay: y= a(1-r)ˇt
y is the new population,
a is the initial population,
r is the rate of growth or decay,
t is the number of time intervals that have elapsed
4) 通过线性表达式分解多项式，解决有理方程 Dividing Polynomials by a Linear Expression and Solving Rational Equations
考察学生解决有理方程的能力，其中包括那些分母中包含变量的分数，也包含那些需要分解多项式的题目。
求解方法：square both sides of the equation.
⚠️When doing so, however, be sure to check the solutions in the original equation, as you may end up with a root that is not a solution to the original equation
例题：
5) 方程组 System of Equations
方程组中可能包含线性方程或者二次方程。
6) 代数和函数图形之间的关系 Relationships between Algebraic and Graphical Representations of Functions
- Intercepts 截距
- Domain and range 定义域和值域
- Maximum and minimum values 最大值和最小值
- Increasing and decreasing 增减性
- Symmetry 对称性
7) 分析更为复杂的方程 Analyzing More Complex Equations in context
-找出变量关系；
-列出方程组
-求解
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