函数解析式必会解题技巧

【解题方法归纳】求函数解析式的常用方法

(1)配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式。

(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，则可用待定系数法。

(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围。

(4)解方程组法：题型特征，互为相反数或者倒数，其中对于互为相反数，高考经常和函数奇偶性结合命题。已知关于f(x)与f或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)。

【解题技巧传播】

1、待定系数法

题型特点：必须指明函数具体形式：比如一元一次函数，一元二次函数，指数函数，对数函数等。

解题技巧：构建关于未知量的等量关系

2、换元

【解题技巧】对于由复合函数到单一函数解析式转化，换元法最简单，但在解题过程中，要注意新变

量的取值范围

3、换元+陪凑

但对于一些特殊形式，如果直接采用换元法，无法求解，需要采用换元和整体代入思想去突破

4、方程组法

【题型特征】互为倒数或者相反数，高考中对于互为相反数的，经常和函数奇偶性进行结合命题

5、对称转化法

关于对称，大家在复习过程中要对点、线对称要非常熟悉，对于很多解析式求法，如果从对称的角度

去思考就非常简单。

此法是一般方法

但如果抓住奇函数关于原点对称，在结合一个函数如果关于原点对称，那个图像上每个点都关于原点

对称，因为直接采用变化想，x与y的符号即可。

所有这些解题方法，在2017年高考数学暑假一轮复习中都有较为详细的讲解，如果需要请加张老师

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