15秒一个错误 | 评央视数学视频《被数学选中的人》

CCTV9 最近播出了《被数学选中的人》。视频中有些明显的错误，也有一些不易察觉的错误。这个视频颇受推崇，如本号介绍该视频的文章

被数学选中的人 | CCTV纪录片正在播出  （一评）

阅读量很高。

我们也做了一个评论

数学教会了我们什么 | 从央视热播数学视频谈数学教育的真正价值（二评）

我们注意到一些小学老师也给学生播放这个视频。因此我们曾犹豫是否严肃指出视频中的错误就显得很有必要。

较早前我们曾指出袁亚湘院士央视《开讲啦》中的错误

谈谈袁亚湘院士央视开讲的一个错误

后来得到了《开讲啦》发来的感谢以及转来的袁亚湘院士的感谢。

和乐数学您好，感谢您对节目中出现错误的指正，节目组已经跟袁老师确认了错误，并已经对节目进行了修正，也会尽快将央视网上的节目资源进行替换。在此表示感谢，也转达下袁老师本人的感谢~[作揖]

希望视频制作方能呈现更好的作品。

一、容易发现的小错误

1. 第3集中提到的黄金比例

公式中的1.618应该改为 0.618.

2. 第二集讲素数，

这里不但很明显，遗漏了素数2，而且素数的定义也不严格：素数是大于1的自然数中，除了1和它本身之外，没有其他约数的数。这里的定义没有排除1。

3. 第二集中介绍丢番图方程，少了一个括号：

二、很遗憾的错误

第一集第7分钟左右开始介绍埃及分数。内容、动画其实很精彩。但一开始一个提示性图片和后文的讲解对不上。

埃及人不用我们现在常用的分数，他们只用分子是1的分数，这就是所谓的埃及分数。对一般的分数，它们用埃及分数之和表示。如

9/10=1/2+1/3+1/15

视频内容其实就是讲这个分解如何得到。

但一开始的一个图片中的分数分解是错误的，又没有总结上面的公式，所以会使数学知识还不成熟的听众糊涂。

这其实反映了找素材的人并不真正理解内容。

三、圆周率方面的很多错误

第2集中讲了圆周率。短短不到80秒的视频中，有5、6处问题值得商榷。平均约15秒一个错误。

1 一开始说阿基米德研究圆周率是从正四边形开始。实际上，阿基米德研究圆周率是从正六边形开始进行逼近的。

2 虽然视频后来说：实际上，阿基米德是从正六边形开始的。不知道是为什么要讲阿基米德是从正方形开始的做的。更容易？不见得。而且效率也不高。视频提到的逻辑也费解：因为从正方形开始逼近得到的结果比较粗略。

3 阿基米德被罗马士兵杀害时在研究圆周率？这里就乱说了。圆周率的文章应该早就写好了，否则临死还在研究还如何传下来。历史记载，阿基米德是在画图，但似乎没有历史记载，说在研究圆周率。经央视这样一大型现场传播，将会以讹传讹，忙坏数学史家的腿。

4 阿基米德对罗马士兵愤怒？能读到的资料往往用 beg。

5 介绍布丰投针时说，随意投针。其实，随意与随机是有差别的。严加安院士就曾有诗云：随机非随意。粗俗地说随意，也没人追究。但严格地说，随机选择一个6位数，出现666666的可能性与459512的可能性是相同的，是随机的。但666666看起来不是随意写下的。所以，既然是数学视频，何妨严格一点？

6 （这一点仅仅讨论）视频提到阿基米德得到的圆周率上下界，用小数表示。其实，阿基米德那时候没有小数，都是用有理数形式。通常我们说阿基米德得到的上下界是

22/7 < pi <223/71  

央视视频是对这两个分数用了近似。其实最好是用分数，再补充小数近似。这有两个原因。一是阿基米德的原始结果常用就是分数，而且是很漂亮的分数。二是仅用小数实际上减弱了阿基米德的结果。阿基米德的迭代可以算出更好的结果，阿基米德为了形式更漂亮，最后做了近似。如果一定要用分数，可以看看阿基米德实际能精确到什么程度。

我们注意到视频采访了袁亚湘院士等专家，所以可以料想，视频制作方式有资源接触到专业数学工作者的。但仍然出现这么多错误，很难理解。

当然，视频的信息量很大，确实很难得到完美。但指出错误，也是应该许可的。

数学强国还不是，传播水平还有待提高，同仁仍需努力。