高中物理 | 运用几何做图法推断匀强电场中某点的电势

做图法就是通过做图来分析或求解某个物理量的大小及变化趋势的一种解题方法，通过做图来揭示物理过程、物理规律，具有直观形象、简单明了等优点。

在一个匀强电场中，已知几个点的电势求某一点的电势，是经常考查的一类题型，我们可先根据已知电势相等的点或找出电势相等的两个点画出某一等势面，然后利用电场线与等势面垂直的特点画出电场线，再从待求点向电场线作垂线或作已知等势面的平行线找出待求点所在的等势面，根据匀强电场电场强度的决定式或相关知识求出待求点的电势。

例、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为：    (    )

A．4 V

B．8 V

C．12 V

D．24 V

解析：如图将bd两点连成一条直线，根据距离相等的两点，电势差相等，然后将bd分成5份，每一份电势差为4V，因此可解得直线上两点E、F电势分别为

，连接aE、cF，因

，故aE是匀强电场的一个等势面，根据几何知识可证明aE与cF平行，因此cF也是匀强电场的一个等势面，即

。

总结：总结运用几何作图法求电势的方法：

1．将已知电势的点中的电势最高点和电势最低点用直线连起来

2．根据第三点的电势与最高点电势的差值，将连线等分成几份

3．在连线上找出与第三点电势相等的等势点

4．将第三点和等势点相连，连线就是电场的一个等势线

5．将待求点和连线上某点用直线连接，使连线与等势线平行

6．运用几何知识求出连线上某点的电势即等于待求点的电势