1.平移
1.1 上下平移:上加下减函数式,
1.2 左右平移:左加右减自变量。
2.对称
2.1 关于x轴对称:关于谁对称,谁不变,
2.2 关于y轴对称:关于谁对称,谁不变,
2.3 关于平行于x轴的特殊直线y=a对称:先关于x轴对称,再平移,
2.4 关于平行于y轴的特殊直线x=a对称:先关于y轴对称,再平移,
2.5 关于45°特殊直线y=±x对称:x和y都要变号,
2.6 关于任意直线对称:画准对称轴,找准对称点,
2.7 关于原点对称:以原点到特殊点画圆,中点坐标公式的运用,
2.8 关于任意点对称:以任意点到特殊点画圆,中点坐标公式的运用。
3.旋转
3.1 关于原点旋转:以原点到特殊点画圆,中点坐标公式的运用,
3.2 关于顶点旋转:以顶点到特殊点画圆,中点坐标公式的运用,
3.3 关于任意点旋转:以任意点到特殊点画圆,中点坐标公式的运用,
3.4 关于x轴旋转:旋转90°找点画圆,旋转180°对称,3.5 关于y轴旋转:旋转90°找点画圆,旋转180°对称。
1.平移很简单,就是:左加右减自变量(x),上加下减函数式(y);
2.函数图像旋转和对称变换都是绕着一个圆进行的,,..对称点和旋转点就是这个圆的圆心。
3.怎样找圆心并且画出这个旋转圆?
第一,指出了具体的点,直接过这个点作直线的垂线,, 以这个点为圆心,所作的垂线为半径画圆,这条, 直线就是绕着这个圆旋转和对称的;
第二,没有指出具体的点,例如与x轴或者y轴对称,, 或者特殊直线y=±x对称,先画出这条对称的, 直线,再过在这条对称直线的特殊点作垂线,, 以两条线的交点为圆心,垂线与原直线的交点, 为半径作圆。
4.绕着点旋转180°就是对称,旋转180°,无论是顺时针还是, 逆时针都是一样的。
5.顺时针旋转,从A→B→C→D,就是绕着x轴的正半轴旋转。
6.逆时针旋转,从A→D→C→B,就是绕着x轴的负半轴旋转。
7.旋转..90°,就是从A点到B点,或者从A点到D点就停止了。
8.旋转180°,就是从A点到B点,再到C点停止。
1.平移很简单,就是:左加右减自变量(x),上加下减函数式(y);
2.函数图像旋转和对称变换还是绕着一个圆进行的,,..对称点和旋转点就是这个圆的圆心。
3.连接旋转点和顶点,以对称点为圆心,连接线为半径画圆。
4.二次函数的对称就是旋转180°。
5.先把二次函数的解析式化为顶点式,根据这个旋转规律找出, 旋转或者对称后的顶点,代入顶点式,最后在系数a的前面加, 一个负号即可。
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