烧脑题：已知AE=1，CE=3，DE=2，求∠AED的度数

如图，在正方形ABCD中，AE=1，CE=3，DE=2，求∠AED的度数。这题怎么做呢？

这道题还是有一定难度的，很多同学想不到如何构造辅助线，它是利用了旋转这个知识点。

四边形ABCD为正方形，AD=DC，∠ADC=90°，

我们可以将三角形DCE绕点D逆时针旋转90°，

如上图，三角形DCE恰好落在三角形DAE'上，

DE'=DE=2，AE'=CE=3，∠EDE'=90°，

我们是不是可以将EE'连接起来，

三角形EDE'是等腰直角三角形，DE'=DE=2，由勾股定理可得EE'=2√2，

而在三角形AEE'中，AE=1，EE'=2√2，AE'=3，

AE²+EE'²=AE'²，

由勾股定理的逆定理可得三角形AEE'是直角三角形，

所以∠AEE'=90°，

而由三角形EDE'是等腰直角三角形，可知∠DEE'=45°，

所以∠AED=∠AEE'+∠DEE'=90°+45°=135°。

以上就是这道题的解法。除此之外，你还有其他方法吗？欢迎在评论区留言~