二次函数巩固提升

一. 二次函数基本概念

例：已知抛物线y＝2x2﹣4x﹣6，求其顶点、对称轴、与两坐标轴交点．

【分析】先把一般式配成顶点式，则根据二次函数的性质得到其顶点、对称轴，然后解方程2

﹣4x﹣6＝0得抛物线与x轴的交点坐标，计算自变量为0时对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝a

+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．

二 . 二次函数解析式求法

三. 二次函数图象变换

1.平移：左加右减自变量，上加下减常数项

2.对称：

关于x轴对称：x不变，y变相反数

关于y轴对称：y不变，x变相反数

关于原点对称：x、y均变相反数

3.旋转（180°）

①换成顶点式，明确新顶点 ② a变相反数