2022年全国高考1卷第7题，比大小，一道小题，体现了众多的教学价值和值得去细细把味和琢磨的地方，尤其是在教材中再次去发现，深挖这些题目的背景，就可以进一步深刻领悟命题目的，体会教材的编排意图。
在教育部考试中心制定，由人民教育出版社出版的《中国高考评价体系》中就明确给出了高考的核心功能是：“立德树人、服务选才、引导教学”。
这就需要看到高考对于高中教学的重要引导作用，要实现“以考促教，以考促学”的目的。
就以数学为例来说，在新版数学教材中，在必考和选考中都将核心素养培养融入，强调情景化设计，紧密联系日常生活实际和国家发展以及社会进步的实例，提出现实中的问题，在这些问题情境中去抽象和归纳，引入概念，在思考探究中深化概念的理解，在练习中强化能力并对理解和学习的概念或知识进行回馈，再在综合运用中应用所学内容解决复杂情景的问题，在拓展推广中对知识进行应用推广，或者对后续高阶知识学习提前做思维衔接，并且在阅读与思考及写作中增加数学人文素养和书面表达能力。
来一起看看这道高考题。
全国高考卷中的“比大小”是常考的一种题型。梳理了近5年比大小的问题如下。无论文理科，这类题目基本都处于选择题中比较靠后的位置，
2023年甲卷文科第11题
这里我们以2022年全国高考1卷第七题为例。
这个题目的解法也是比较多的，最基本的方法是构造函数进行两两比较得结果。
比较完a,b接着继续比较a,c
这类问题的解决方法较多，但是构造函数是抓住通性来求解的一种通法。构造函数的结构是非常关键的，会影响后续求导等的操作，这就需要一定的预见性和日常的积累。
通读教材中，在人教版《数学选择性必修第二册》中第89页的例题4，以及99页第12题，可以得到如下的结论，拍书图来看。
《数学选择性必修第二册》-第89页-例4
《数学选择性必修第二册》中第99页
有这样的不等式链：
这样的话
所以
又因为
所以
再预估下a,c的大小关系就可以了，运用结论就可以极大的简化比较了。
由于考场时间紧张，此时也可以采用预估的办法看a,c的大小，a大于0.11；c大于0.1,可以预估得出c<a<b；
就仍以上面的这个题目为例
在教材《数学必修第一册》会在第256页课后看到这个练习题：
这里出现了sinx与cosx的泰勒公式，如果深研这道题并进行拓展，还可以得到非常重要的4个常用泰勒公式
这样刚才的问题就更容易得解了。
面对三个数比大小，需要进行认知加工，识别出里面的指幂对结构，要么构造函数，要么放缩或估计，这都考察我们知识获取和思维认知能力。
高考题目源自教材，我们需要很好地把握教材与考题之间的关系；现在的新版教材内容和以前的教材进行比较会发现有很大的不同。
有了实例引入，从现实的例子归纳等方式引入知识，除了像原来一样有例题、习题、探究和发现，还有了阅读材料和数学写作等内容，增加了一些新的知识：如高等数学中的泰勒公式，代数基本定理、切线不等式、二项式定理的发现历史；
以及一些跨学科应用的的阅读：如欧几里得《原本》与公理化方法，孟德尔遗传规律等内容。
经过一些高考题目与课本的联系，可以体会教材中内容编排的设计意图，也可以看到新版数学教材的基础性和具有的开放性及发展性。教材还是需要好好进行研读！
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