请你来证 004 两种证法 巧解三角形角的关系证明题

可能用到的定理和推论：

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

应用时常用 下面的形式：

用数学符号表示为：在△ABC中，

• ∠A+∠B+∠C=180°
• ∠A=180°-(∠B+∠C)
• ∠B+∠C=180°-∠A

角平分线定义：

从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。

三角形外角与不相邻内角的关系：

1. 三角形的外角是由三角形一边的延长线与另一边所组成的角。
2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

下面我们来看题目：

题目

本题仍然是用等式的恒等代换来证的。解题关键是找准相应的三角形。要看清楚：图中有几个三角形？有无外角？∠F在哪个三角形中；∠B及∠D分别在什么样的三角形中？其它步骤详见下述解答：

方法一

第二种解答方法与第一种类似，稍有不同，你自己对比一下吧。

方法二

小结：培养自己的看图能力很重要，做几何题离不开图形，所以要认真审题，力求做到灵活看图，全面看图。