经典二次函数题：一题多问（含解析）

【解析】把点（0，-3），（-3，0）分别代入抛物线解析式，列出方程组，通过解方程组得系数的值

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，待定系数法确定函数解析式等知识点，根据题意得到抛物线y=x2+bx+c经过点A（-3，0），C（0，-3）是解题的突破口.

【点评】考查抛物线的求解过程，以及平分三角形的面积.当P为线段AC的中点时ABP与BPC的面积相等；因为同高且底相等.

【解析】

(1)根据点A及抛物线的对称轴，可求出点B的坐标，再根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；

(2)连接BC交直线x=2于点P，利用两点之间线段最短可得出此时△PAC的周长最小，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P的坐标，此题得解.

【点评】

本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式、轴对称中的最短路径问题、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是:(1)利用二次函数的性质找出点B的坐标；(2)利用两点之间线段最短，找出使△PAC的周长最小时点P的位置.