首先我们必须明确一点，旋转机械的主要功能是由旋转部件来完成的，那么，其实经常出故障的也是它，定子件出故障也不是没有，但是太少了。旋转机械出现故障之后通常会出现振动异常，而通过对振动信号幅域、频域和时域的分析，能够得到很多机器故障的信息。所以，了解旋转机械的振动机理，对于监测机器的运行状态和提高故障的诊断准确率都非常重要。
◉ 旋转机械振动分类
当然，按照不同的分类方法，旋转机械振动也可以分为不同的类型。我们今天只介绍这本书里面的分类，就是按照机械振动的性质，把振动分为3种类型。
1. 强迫振动
强迫振动产生的原因，是系统外部有一个持续周期性激振力的作用，可以使得转子系统不断地从外界获得能量，以补偿阻尼所消耗的能量，最终导致了系统始终保持持续的等幅振动。如果没有外部这个持续周期性激振力，振动也就不会发生。比如停机之后，由于阻尼的作用，转子系统会停止旋转，振动也就不存在了。那么造成这种强迫振动的原因有哪些呢？一般有转子质量不平衡、联轴器不对中、转子静摩擦、机器部件松动、转子部件或者轴承破损等等。这种强迫振动不会反过来影响扰动力，所以它的特征频率是固定的，总是等于扰动力的频率。比如，由于转子质量不平衡所引起的强迫振动，那么，振动频率就恒等于转速的频率。
2. 自激振动
相对于强迫振动，自激振动的激振力来自于系统自身。它是在机器运行的过程中，由机器内部运动本身产生的交变力引起的。这种交变力会伴随振动，振动一旦停止，交变力也会消失。自激振动的频率是机器的固有频率（临界频率），跟外来的激振力的频率没有关系。我们最常见的自激振动就是油膜涡动和油膜振荡。跟强迫振动相比，自激振动出现得比较突然，振动的强度也会比较严重，会在短时间内对机器造成严重的破坏。
3. 非定常强迫振动
跟强迫振动不同的是，外界引起振动的因素和振动之间会互相激励。比如转子轴上的某一个部位出现了不均匀的热变形，就相当于给转子增加了不平衡量，它会使振动的幅值和相位都发生变化；反过来，振动的幅值和相位发生变化，又会影响不均匀热变形的大小和部位，造成强迫振动连续不断地发生变化。一般来说，非定常强迫振动有3个特点，频率跟扰动力相同，振动本身反过来会影响扰动力的大小和相位，振动的幅值和相位都是变化的。
我们在日常工作实际中遇到的振动，通常就是这3种类型的振动：强迫振动、自激振动和非定常强迫振动。
◉ 转子振动的基本特性
实际运行中的转子是多种多样的，有离心的、轴流的、单级的、多级的，有刚性转子、也有挠性转子（柔性转子），但是为了分析和计算的方便，我们通常都会把它们简化为一个单圆盘转子的力学模型。也就是说，不管这个转子有多少个叶轮、多长的轴、多么复杂，我们都把它简化成一个单圆盘的形式，这个有质量的圆盘装在一根没有质量的弹性转轴上，两端由两个刚性轴承支撑，这就是典型的单圆盘转子模型。
当然了，由于我们做了很多简化，所以，利用这种分析方法得出来的结论，对于复杂的旋转机械而言就不那么精准。但是，基本上能够说明转子振动的基本特征。目前的故障诊断水平还达不到我们直接就能够判断是转子的哪个部位出现了什么问题、到了什么程度、未来会怎么发展，这也是原因之一。
旋转机械转子的振动，实际上是“涡动”，那么什么是涡动呢？还得从上面的这个单圆盘转子模型说起。
圆盘的质量是m，A和B是转子的轴承支撑点，轴的弹性系数是k，O是几何中心，O'是圆盘的质量中心，几何中心和质量中心的距离OO'等于a，整个转子系统的转速是n，角速度是ω。
由于轴是没有质量的、但是有弹性的，圆盘是有质量的，所以即便在静止的时候，圆盘的重量也会使转子产生弯曲变形，也就是静挠度（静变形）。不过这个变形很小，对我们的影响也不是很大，我们一般不太关心它。
一旦转子开始转动，那么，它就有了两种运动：一种是围绕自身的轴线AO'B的自转，同时，还在围绕着AOB进行公转，更准确地说，是弯曲的轴心线AO'B和轴承联线AOB组成的平面绕AB轴线转动。这种运动，就叫做“涡动”，或者叫“进动”。我们常说的“正进动”和“反进动”就是这么来的。如果转子的涡动方向和转子的转动角速度方向一致，那就是正进动；如果方向相反，那就是反进动。
这时候，转子系统的受力是这样的：由于圆盘有质量，而且质量中心和几何中心不一致，所以旋转的时候会产生离心力；由于轴是有弹性的，离心力产生的弹性变形还会导致弹力的产生。而且，离心力和弹力是相等的。由于圆盘在X和Y两个方向上的受力不相等，所以O'点的轨迹一般情况下是个椭圆，计算公式如下：
然后通过计算，得到下面的公式：
到这儿我就不会算了，书上直接写的令，可是为什么要这么令呢？
离心力和弹力相等，两者方向相反，角速度ωn【此处为右下角标】就等于根号下k比m。
引入三角函数，得到的这个结果是：
这是旋转机械振动的经典公式，我们经常问振动大不大？几倍频？相位变没变？都与这个公式有关。这个公式里面包含了振动的三要素：幅值、频率和相位。只不过这个频率还要转化一下，角速度ωn=2πf，f就是频率，是转速的倒数。
1. 幅值
就是X和Y，它是振动强度和能量水平的标志，也是评判机器运转状态优劣的指标。但是我们在实际工作当中能够听到也能看到不同的表述，比如振动强度、振动烈度、轴振、壳振，原因如下：
振幅有三种描述方法：位移、速度、加速度。一般情况下，我们可以认为低频范围内，振动强度跟位移成正比；中频范围内，振动强度跟速度成正比；高频范围内，振动强度跟加速度成正比。也可以认为位移反映了振动幅度的大小，速度反映了振动能量的大小，加速度反映了振动冲击力的大小。它们是在不同的范围内，从不同的角度，对“振动大小”这件事儿的不同描述。
应用到我们的工作实际当中：汽轮机、压缩机这类大型旋转机械，轴承一般是滑动轴承，测振的时候采用电涡流位移传感器，测轴振，用位移的峰峰值表示，单位是μm；轴承箱、壳体、管道、基础、中小型机泵一般用磁电式速度传感器或者压电式速度传感器，用速度的有效值表示，单位是mm/s；滚动轴承和齿轮这种高频振动，一般是用压电式加速度传感器来测，用加速度的单峰值表示，速度是m/s²。
2. 频率
频率就是振动物体在单位时间所产生的振动次数，对于旋转机械来说，转子每秒转过的圈数，也叫做频率。用f表示，单位是赫兹。我们经常能听说一倍频、二倍频，乃至N倍频，那么这个倍频是咋来的呢？这是相对转频（工频）而言的。比如说，一个转子的工作转速是6000转/分钟，那么它的工作频就是6000/60=100Hz。这时候，1倍频、2倍频、0.5倍频你就会算了。
那么，我们为什么要研究频率呢？因为不同的故障特征会产生不同的频率特征，比如，不对中，每转一圈，故障点会引起两次振动异常，所以，一定会产生2倍频。当然，我们前面讲过了，反过来并不一定成立。但是我们还是可以通过故障频率特征去推测可能发生了什么故障，至少，出现了2倍频，还是有发生了不对中故障的可能的。
3. 相位
这个是我觉得最抽象的一个概念了，因为幅值和频率我们生活中多少会有接触，理解起来也不费劲，但是相位可就不那么常见了，不过偏偏这个要素在判断故障的时候又很重要。
从定义上看，相位是在给定时刻，振动体被测点相对于固定参考点的角位置，单位是°。我们经常会听到这个机器有没有键相，或者这根轴有没有键相，其实说的就是这个固定参考点。一般的操作方法就是在轴的端面上，或者齿轮的平面上钻个坑，然后用一个键相传感器来测量这个平面。正常情况下，探头和平面之间的距离是固定不变的，但是当这个凹槽经过探头位置的时候，探头和被测平面之间的距离就一下子变大了，所以传感器就会产生一个脉冲信号。轴每转一圈，就会产生一个脉冲信号，产生的这一时刻就记录了轴在每个旋转周期中的位置。然后，我们就可以通过脉冲计数，测量轴的转速；再通过把脉冲信号和轴的振动信号进行比较，确定振动的相位角。
所以说，相位它看起来是一个角度，实际上反映的是两个振动在时间先后关系上或者空间位置关系上，存不存在差异，存在多大差异。而不同的相位差，可以反映出不同的故障类型，这个在后面具体分析各个故障类型中会用到。
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