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摘要：六分仪是人类航海历史上最重要的导航仪器，也是人类最经典的航海导航仪。本文结合人类航海导航技术的发展，尤其是天文导航技术，介绍了六分仪的原理、功能、使用和发展历史，并对六分仪的未来发展前景做了展望。
关键词：六分仪，导航定位，天文定位，航海
A Classic Navigator—Sextant
Abstract:Sextant is the most important navigator and the most classic navigator in the history of human navigation. This article introduces the principle, function, use and history of sextant, searches the future of sextant, based on the development of human navigation technology, especially celestial navigation technology.
Key Words: Sextant, navigation and positioning, celestial positioning, navigation
0 引言
人类在空间中做位移的时候离不开导航定位。即使是人类在徒步移动的过程中，也必须知道自己从什么地方出发，要到什么地方去，以及在任意时刻自己处于什么位置。这就是导航定位。
人类很早就开始使用水面交通工具在水上进行移动。在内河航行时，由于河道的走向和两岸的清晰的地标都可以起到定位和导航作用，所以古代人类在内河航行的船只一般没有装备专门的导航仪器。而在海上航行，没有清晰的航道和地标，极易迷失方向，而海上恶劣的天气和风浪条件也对航海中的导航和定位带来了难度，这就使得航海的船只必须有较为可靠的导航定位仪器。
人类最古老的导航定位方式就是根据太阳来判断大致的方位。太阳东升西落，正午时分位于南方，这是最朴素的导航定位原理，也属于天文定位范畴。但是太阳的方向随着一年四季的变化而变化，高度各有不同，并不能精确地提供导航定位信息。随着人类科技的发展，各种用于航海的导航定位技术逐渐出现。而这其中最经典的导航仪就是六分仪。
1 航海导航方式的发展
人类在航海中使用的导航方式多为天文定位，又称天文导航、天文航海，即在海上观测天体来确定船只位置。人类观察太阳方位确定方向就是最原始的天文定位。
人类最早的导航仪器是中国人发明的航海指南针，即罗盘，亦称司南。司南使用磁石制成，指向南方，比起用太阳来确定方向有了很大进步，精确度也提高了很多。司南只能提供方向信息，给出大概方位。而船只的所在地的位置还要靠船员凭借经验获取。中国古代航海技术除了依靠日月星辰和司南外，还有被称为“过洋牵星术”的技术，其主要是依靠“过洋牵星图”上记载的某一地区星体在天水线上的角度数据来估计船位。
该仪器可以根据日高测出船只所在地的大致纬度。欧洲在15世纪以前只能在白昼顺风沿岸航行。15世纪航行主要是等纬度航行，即先向南或向北航行到某一纬度，然后在该纬度上东西航行到达某目的地。英国人约翰·戴维斯（John Davis）制造了航海象限仪（又称竿式投影仪，backstaff），用于等纬度航行。16世纪有了观测月距求经度的方法，初步具备了完备的导航定位方法。18世纪随着六分仪和天文钟的问世，导航定位技术得到了新的发展。1837年美国人萨姆纳（T.H. Sumner）发现天文船位线奠定了现代天文导航的基础。1875年法国人圣伊莱尔（Saint Hilaire）发明截距法，简化了天文定位线测定作业，至今仍在应用。
而航海专用导航仪——六分仪则是在1757年出现的。1730年美国人和英国人T·戈弗雷（Thomas Godfrey）和约翰·哈德利（John Hadley）独自分别发明了八分仪，其扇形框架为八分之一圆周，故名八分仪。该仪器准确、价格便宜、使用方便，极受航海人员欢迎。1757年，约翰·坎贝尔（John Campbell）在八分仪基础上制造出更精确的六分仪，其框架弧度为六分之一圆周所以叫六分仪。将六分仪与船用表配套使用，就可以确定其在海上的准确位置。
2 六分仪的基本原理
六分仪是依据天文导航原理来进行导航定位的仪器。其基本原理即天文导航原理。根据测量天体的地平高度来确定船只的经纬度。
2.1 六分仪测纬度原理
纬度数值可以用来标记地球上某一点南北方向的位置。而纬度的测量原理可以用图1表示。
图1：六分仪纬度测量原理示意图
太阳在一年四季直射的纬度是不同的。我们知道在春分和秋分日，太阳直射0°纬线（即赤道），而在夏至日太阳直射北纬23°26′（北回归线，准确为北纬23°26′28″44），冬至日直射南纬23°5′（南回归线，准确为南纬23°26′28″44）。这个角度叫做太阳赤纬角，实际是太阳和地球球心连线和赤道平面的夹角。赤纬以北纬为正，南纬为负。太阳一年之中的直射纬度可以根据天文历来确定。如图中，太阳直射纬度为北纬ψ。则此时太阳赤纬角为+ψ。
假如此时船只在A地。A地纬度为北纬φ，此时测得太阳的地平高度角为θ，则根据平面几何原理，可以求得图中A地纬度φ。即已知条件为ψ、θ，求φ。
这里就涉及到赤经、赤纬和时角的概念。赤纬在上面已经记叙过。赤经则和赤纬一起确定天体在天球上的位置。赤道和地球的公转轨道面也就是黄道是不重从合的，二者间有23°左右的夹角，即黄赤交角。这样，天赤道和黄道就有了两个交点，而这两个交点在天球上是固定不变的。黄道自西向东从赤道以南穿到赤道以北的那个交点，就是春分点，也就是春分日太阳在天球上的坐标点。我们把通过这一点的经线定为天球赤道坐标系经线的0°，从0°开始自西向东到360°，这就是赤经。它的单位事实上也不是“度”，而是时间的单位时、分、秒，范围是0~24时。时角则是与观测者有关。取为天赤道与观测者的天顶以南那段子午圈的交点为主点，从主点起沿天赤道量到天球上一点的赤经圈与天赤道交点的弧长为经向坐标，称为时角，其单位从0°到±180°或从0h到±12h计量，向东为负，向西为正。
这时回到图1中，我们测得角θ为太阳的地平高度角，然后根据时间查表得赤纬ψ、时角t，此时根据公式：
cos(90°-θ)=sinφsinψ+cosφcosψcost （1）
则可以计算出纬度φ。这只是理论计算法，而还要扣除各种误差才能得到更准确的值。
2.2 六分仪测经度原理
六分仪经度测量则是比较太阳上中天时的地方时和出发地的时间之差来获得。
地球上是有时差的，当船只从出发地出发时，船上要携带航海时钟，该时钟一直显示船只出发地的自然时间。我们知道地球上经度每隔15°，自然时间就会有一个小时的时差。这样只需要对比当地的自然时间和出发地的自然时间之差即可。比如出发时候自然时间为12时，向东航行了六小时后，出发地的自然时间应该是18时，而此时在该地测量出的时间为15时，有3个小时的时差。这就说明此地距离出发地有3个小时的时差，也就是此地和出发地有45°的经度差。
而自然时间和官方时间是不一样的。比如中国领土跨越多个时区，全部以北京所在的东八区区时为准。自然时间也可以通过测量太阳高度获得。
3 六分仪的结构和光学原理
3.1 六分仪的结构
六分仪的图形结构可以在相关资料上查到。本文给出六分仪的简单的结构示意图。如图2。
图2：六分仪结构示意图
图2所示六分仪只是六分仪的大概结构。仪缘上有刻度，用于读取角度。指标臂、指标镜固连在一起，和圆心的转轴一起旋转。水平镜和望远镜固定。当然还有其他部件，比如滤光镜，人眼是不能直接观看太阳的像的，必须有滤光镜对人眼保护，等等。
3.2 六分仪的光学原理
图3：六分仪光学结构原理图
图3所示，实际仪缘为60度的范围，但是可以测得120度的范围。∠CBD为太阳的地平高度角。∠CBD= 2 ∠CAD。证明如下：
在△ACD中
90° + ∠r1 = 90° + ∠r2 + ∠CAD
∠CAD = 90 + ∠r1 – ( 90 + ∠r2 )
= ∠r1 – ∠r2
在△ACD中
2 ∠r1 = 2 ∠r2 + ∠CBD
所以 ∠CBD = 2 ∠r1 – 2 ∠r2
= 2 ( ∠r1 – ∠r2 )
= 2 ∠CAD
4 六分仪的使用
六分仪的使用十分简单。测量时，将六分仪保持水平。人眼从望远镜里看去，在指标臂没有转动的时候，指标臂所指角度为零度。此时视野内应该看见海平面。
然后转动指标臂，让太阳的像进入视野中，并且和水平面相平，此时六分仪的状态如图3所示。
然后需要确定此时六分仪是否为垂直。这需要摇摆六分仪。当摇摆六分仪时，可以看见太阳会呈圆弧状摆动，当太阳在圆弧的最低点的时候，即为六分仪垂直于水平面。记下此时的仪缘上的读书，即为此时的天体高度角。
当然，六分仪在测量中会有各种误差，这些误差都可以在手册中查到。其高度也要进行修正。六分仪在使用的过程中要和各种手册进行配合，测得的角在表中查的相关数据才能测得船只的经纬度。
另外，六分仪不一定要测太阳，任何天体都可以成为测量对象。当然，在对不同的天体进行测量的时候，都要知道该天体此课的赤纬和赤经，方可以进行计算。
5 六分仪的局限性以及未来发展
5.1 六分仪的局限性
六分仪是典型的天文定位导航仪器。其完全依靠测量天体的地平高度进行经纬度定位。所以六分仪在使用中，必须有两个必要条件：水平面和天体。缺一不可。由于水平面的限制，六分仪更多被用于航海，而在其他人类航行领域，六分仪则应用不广泛。
而即使是在航海领域，六分仪也有着局限性。天体是六分仪测量中不可缺少的要素。如果没有天体，六分仪就不能进行测量。所以在阴天等天气条件下，六分仪无法使用。随着人类科技的发展，无线电导航逐渐成为了船只导航的必备导航系统。
5.2 六分仪的活力
六分仪虽然受天气条件制约严重，解算复杂、费时，但却有独立性强，仪器简单，费用节省，隐蔽性好，没有覆盖区限制，定位误差稳定，没有积累误差等优点。所以，在现在的舰船上依然装备有六分仪。学习航海的学生也必须学习六分仪的使用。而船只在一些特殊条件下，六分仪依然是不可替代的导航仪器。
此外，六分仪虽然是为航海而设计的导航仪，但是也进入了航空领域。航空六分仪在航空中也得到了使用。在航空六分仪的视场里﹐有代替地平线的水准器，这就摆脱了六分仪必须要受到水平面的制约的因素。
5.3 六分仪未来展望
六分仪作为经典的导航仪，其活力依然存在。目前，除了传统的六分仪外，结合电子化和计算机化，出现了电子六分仪，将测量、计算一体化，只需测量出天体高度，计算机链接数据库就会迅速查找出本地经纬度，提高了人工查表计算的效率，实现了计算的自动化。六分仪还和无线电导航系统相结合，形成天文导航和无线电综合导航系统，完善了船只的导航系统，加大了导航系统的精确性。
六分仪也可以走进其他领域的导航系统。除了上文提到的航空六分仪外，在陆地，天气和视野开阔的地区，也可以为车辆装备六分仪。只需要把原始六分仪中的水平面因素换成水平仪，即可实现六分仪脱离海洋的使用。比起GPS等需要发射人造卫星定位的方法来说，六分仪导航定位更为经济，除了受制于天气和天体外，相对来说是比较有优势的。比如制造一台综合六分仪，内设数据库存有一年之内天体的赤经赤纬数据，并装有自动水平仪，则可以迅速在不一定是水面上的任何地点测量出天体的地平高度角，实现经纬度的迅速定位。
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