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物理学家告诉你走近量子纠缠(16):量子隐形传输
(科学网张天蓉博客,收藏有删减)

                    走近量子纠缠(16)量子隐形传输
​  
量子比特是一个量子态。根据量子态的叠加性质,n个量子比特能够表示的状态数比n个经典比特能表示的状态数多得多。因此,量子比特比经典比特更强大、更有用。但是,量子态不确定,难以对付。也正因为如此,它还有一个经典比特完全没有的性质:不可克隆定理。

按照量子态不可克隆定理,“一个未知的量子态是不可克隆的”。 1982年,有学者从量子态叠加原理的推论证明了这个定理,我们可以根据测不准原理来粗略理解。从经典“克隆”的意义上讲,要精确复制一个物品,首先要得到(测量)这个物品的所有的信息。然而,对一个遵循量子规律的系统(比如量子比特),我们不可能同时精确测量它的所有物理量,因为按照“海森堡测不准原理”,在同一时刻以相同精度测定量子的位置与动量是不可能的,我们只能精确测定二者之一。从量子论的观点看,测不准原理就是“不确定性原理”。

例如,要测量电子,一定要使用测量方法和工具对电子进行测量,目前最好的手段就是使用激光去与电子相互作用。原子中的一个电子,从经典角度看,它的运动轨道半径小(10-10米),运动速度快(10米/秒),当测量它的光子一撞,速度和位置就会变,又怎么可能测得准呢?比如利用光被电子散射,可以测量电子的位置,但不可能将粒子的位置确定到比光的波长更小。考虑要将位置测量准确,必须用更短波长的光,但波长更短的光子具有更大能量,对电子的状态将产生更大的扰动,导致速度更难被测量,也就是说测不准原理成立。换句话说,量子态遵循“不确定性原理”,或说量子态不可克隆。
​   
一个qubit有两个自由度,由于测不准原理的限制,我们无法准确测量这两个自由度,也就无法精确克隆这个量子比特的状态。因此,在通讯中使用量子比特可以保证量子密码、量子通讯的安全性,即所谓的“量子隐形传输”。
​   
“量子隐形传输”设想由IBM研究中心查尔斯·亨利·贝内特最先提出。他既是一位物理学家,也是信息理论学家,被称为现代量子信息理论的开山鼻祖之一。1970年,贝内特获哈佛大学博士学位,1972年加入IBM研究团队,1993年,Bennett六人团队在“物理评论快讯”上发表文章,提出了“量子态隐形传输”的设想(如图)。

 

图中左边Alice想要把量子态X传给Bob,她利用纠缠光子对A和B。Alice拥有纠缠光子中的A,而Bob拥有B。纠缠光子A、B构成量子通道,电话或互联网则可作为经典通道传递信息。首先,Alice对需要传送的X和她手中的A作“贝尔测量”,X在测量后塌缩了,A也发生变化;又因为A和B互相纠缠,A的变化影响B也发生变化,但Bob先无法察觉B的变化,直到从经典通道得到Alice传来的信息才知道B发生变化,这相当是Alice在电话中将测量结果告诉Bob。然后,Bob对B进行相应的变换处理,恢复到B对应的原来X的一样状态。这个传输过程完成之后,X塌缩隐形,X所有的信息都传输到B上,因而称之为“隐形传输”。
​    很多人可能会提出这样的问题:①.既然仍然使用经典通道,为何还要量子通道?用经典通道把全部信息传过去不就行了?②.在Alice的方框中“贝尔测量”是什么意思?Bob那边的“变换处理”又是什么意思?
​    对此,关键在于
“量子不可克隆定理”的运用要搞清楚。按照量子不可克隆理论,我们不可能得到量子态X的全部信息,因而从经典通道不可能传递所有信息。实际上,用经典电传(FAX)要想得到经典物体的“所有信息”是很困难的。注意,发送电传的过程,可以用上面量子隐形传输示意图简化而得到如下所示的“电传示意图”:

   
​    图中显示
电传过程少了一个纠缠对构成的量子通道。
在这种传递过程中,“图像”只是X的一部分信息,X的其它信息,诸如纸张材料、颜色、大小、厚度等并不能从扫描过程得到,也没有被传递过去。而在量子隐形传输中,最后的B是和原来的X完全一样的。换言之,电传时传输后所复制出来的,只是纸上图像的信息,没有复制出任何'实体’本身。
   
​   
对于单光子系统,考虑它的所有偏振态,可以表示为两个基态
|1﹥和|0﹥的线性组合:
​                   |A﹥
=a|1﹥+ b|0﹥,
​如果是
两个光子的系统,就有4个基态:|11>、|10>、|01>、|00>。

这个两光子系统的所有量子态都可以用这4个基底的线性组合来表示,也可以采用另外一种叫做贝尔态基底来表示(如同3维空间中的xyz坐标轴旋转成另外一套x′y′z′坐标轴一样)。这样做的目的是将原来不纠缠的基底换成4个纠缠态(贝尔态)作为基底。于是,所有2粒子的量子态都可以表示成这4个贝尔态的线性组合,也就是这4个贝尔态的叠加态,它们是
如下形式:​
​              f+
 =11> +00                       
​             
f- =1100                       
​             
y+10> +01                       
​             
y- =1001                        
​    这四个
2粒子量子态态空间的基底,都可以表示成这4个贝尔态的线性组合,也就是这4个贝尔态的叠加态:
​             
2粒子量子态> = B1f+ + B2f- + B3y+ + B4y-   
B1 B2 B3 B4为复数,它们绝对值的平方:|Bn|2,分别表示测量时,这个2粒子量子态塌缩到相应的贝尔态的几率。因此,所谓的Alice对两个光子作“贝尔测量”的意思,就是探测这个两粒子系统到底塌缩到哪一个贝尔态。
​   
在实验室里,用作两光子贝尔态测量的主要设备是50:50分光器(beam splitter)。当一个光子经过分光器后,可能继续前进(透射),也可能被反射。光子走任何一条道路的几率是50%。这种分光器输出的各种情形如下图所示。
                            


​     
​   
考虑两束光A和B分别从左右两边入射到分光器,当两光束同时抵达分光器时,光子之波包相互重叠而产生干涉效应。它们经过分光器后有四种情形:
​        ①.A反射、
B透射;
​        ②.A透射、
B反射;
​        ③.A反射、
B反射;
​        ④.A透射、
B透射。
​    第一种情形,两个输出光子同时射向左边(图b所示)。情形②时两个光子同时射向右边(图c所示),但我们无法区别③和④这两种情形,因为光子是不可区分的,我们不知道从分光器射出的光子哪个来自
A哪个来自B?所以,在③和④这两种情形下,都是一个光子向左,一个光子向右(图d所示)。

必须指出,仅用线性光学器件,不可能在实验中区分4个贝尔态,理论上证明最多只可能区别4个贝尔态中的3个。也就是说,如果只用线性元件,就只能作“不完全的贝尔测量”。在上面的4个贝尔态中,|y- =10-01>是一个反对称的单态,另外的|f+>、|f->和|y+>则构成对称的三态。利用半透半反分光器,可以将贝尔单态|y->与其它贝尔态分开。


​   
​    上图所示,在光子离开分光器(BS)出来的两个途径上各置一个偏振分光器(PBS)。光子经过PBS后,按概率分成垂直偏振和水平偏振两条路。左右两边的光子的两种可能性分别由侦测器D1D3D2D4探测。我们仅仅当左右方两个检测器同时侦测到光子时,才作记录,这就是所谓的同时符合测量(coincidence measurement)。这样的设置意味着每一出来的途径必须有一个光子,所以只有两个可能:两个光子经过分光器时都继续前进或同时被反射,因为这两种情形是无法区分的,所以出来后之两光子态是这两种情形之状态的线性叠加,其振幅大小相同而符号相反。因此,在符合测量设置下,只有贝尔单态|y->是容许的。这时,我们测量到了贝尔单态,而原来两光子之状态也崩溃成贝尔单态。
​    1997年,塞林格的奥地利研究小组第一次在实验上实现了量子隐形传输。2004年,这个小组又利用多瑙河底的光纤信道,成功地将量子态隐形传输距离提高到600米。之后,中国科大清华联合小组在北京八达岭与河北怀来之间,架设长16公里的自由空间量子信道,取得了一系列关键技术突破,2009年成功实现了世界上迄今为止最远距离的量子态隐形传输(注:现在已经实现了天地之间的量子态隐形传输)。

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