1979年11月底,古斯和戴自海终于找到了利用过冷的延迟相变避免磁单极问题的诀窍。戴自海随之好奇:这样的延期相变对宇宙膨胀本身会不会有什么影响?
在宇宙模型上,牛顿和爱因斯坦两位泰斗都曾有过同类的低级失误,即把不稳定的数学解当作物理的实际。牛顿认为只要宇宙无限大、星星无穷多,就可以相互抵消引力作用,从而有一个稳定的世界;爱因斯坦则是把引入宇宙常数后的一个不随时间变化的解作为现实的宇宙。显然这两种情形都是不可能真实存在的“不稳定态”。
就像要在陡峭的尖顶上平衡一块巨石,在数学上是可能的,但巨石的势能很大,如果没有稳固的支撑作用,巨石总会自己滚落下来,滚落到山脚下,直至巨石的势能处于最低状态。这时的情形才是“稳定态”。因此,一个系统处于不稳定状态只会是暂时的,它总是趋向稳定态。巨石从山顶向山底滚落可能因障碍物被卡在半山腰,这种情形介于稳定态和不稳定态之间,称为“亚稳态”(metastable state)。按照经典物理,亚稳态需要从外界获取动能以克服阻挡势垒,才能达到稳定态。
水在摄氏零度以下不结冰而进入过冷状态也是一种亚稳态。一旦有点外因干扰,处于过冷状态的水会迅速结成冰而达到稳定态,也就是发生了延迟的相变。古斯和戴自海为了解决磁单极问题设想让宇宙进入的“过冷”状态也是一个亚稳态。在以量子力学为基础的大统一理论中,能量最低的稳定态被叫做“真空”,不是真正稳定态的亚稳态则叫做“假真空”(false vacuum)。
亚稳态中的宇宙当然不会有什么特定的作用力来推动它,也不可能有其它什么的外来干扰,但在量子世界中还有另外克服势垒的套路:宇宙可以通过“隧道效应”直接从假真空过渡到能量最低的真空——当年伽莫夫解释原子核衰变的途径就是这一套路。戴自海好奇的是,宇宙在完成这个相变之前、被“卡”在假真空中的期间,还会“正常”地膨胀吗?
12月6日晚上,古斯在他妻子和儿子睡了之后又开始计算推导这个假真空中的宇宙。他知道普雷斯基尔已经推算过,如果宇宙经历的是正常的相变,就会产生大量的磁单极,使得引力作用非常大,能让整个宇宙坍塌。他和戴自海的延迟相变避免了那么多磁单极的出现,但宇宙进入过冷状态时,也会有新的东西出现:伴随对称性破缺而现身的“希格斯粒子”(Higgs boson)。(希格斯粒子则是在40年之后才被实验证实存在的基本粒子)。
古斯在计算推导中非常惊讶地发现,假真空中的希格斯粒子表现得正好与磁单极相反,它们具备负压强,或者说是含有一种不明来历的能量,不仅不会造成宇宙坍塌,反而会推动宇宙急剧般地膨胀:宇宙的大小不再是与时间成正比的匀速增大,而是会呈现指数增长。
古斯这个假真空中的宇宙也是同样地增长着:每10-37秒的“短暂一刻”相当于国际象棋棋盘上的一个格子——臣子因发明这种象棋之后向国王索取报酬——从一子开始麦粒一个格子翻一番的增加。古斯估算宇宙的大小会在总共10-35秒的时间内翻100多番,变成比原初大1050倍。如果按 “正常”的宇宙大爆炸模型,在这一丁点时间内宇宙的大小只会增长10倍。古斯因为这个结果大为震惊。
古斯在讲解他的宇宙暴胀理论。黑板上写着暴胀开始和结束的时间
狄克的讲座曾指出,宇宙是否平坦取决于宇宙中物质的密度是否接近于临界密度,也就是Ω是否接近于1。宇宙要有今天的平坦,在大爆炸后的一分钟时Ω必须介于0.999999999999999和1.000000000000001之间。那么哪那来的鬼斧神工能导致这样的碰巧?
古斯回忆、重复了狄克的演算过程,他发现在他的宇宙里,Ω按指数增长的过程会急速地趋近于1。因此,在这之前Ω可以是任何数值——无论是成千上万的大或者是几万分之一的小,在这么个延迟相变之后,宇宙开始“正常”膨胀过程之际,Ω的值一定会不大不小,就是1。
也就是说,我们的宇宙不是特别的运气,而是延迟相变过程的必然。今天的宇宙之所以是平坦的,是因为当初有过那么一次指数增长的剧烈“拉伸”,把以前可能有过的任何皱褶、沟壑都给拉平了。如此看来,古斯几乎是在无意中解决了狄克的难题。
古斯坚持记日记,无论工作、生活都事无巨细。当他查找了资料,仔细验算了推导之后,在笔记本上写下:“辉煌的领悟”(spectacular realization):超冷可以解释宇宙今天令人难以置信的平坦,因而解决了狄克讲座中的难题。有意思的是,他在“解决了”之前曾写有“可能”(may)二子,但稍后又划掉了。
古斯的科研笔记本中1979年12月7日的那一页,上面记着他“辉煌的领悟”
在狄克讲座的那天,戴自海因到得晚,远远地坐在角落里,对演讲内容没有留下什么印象。当古斯打电话告诉他的新发现时,他的心思也不在听他朋友的新发现,因为他已经在收拾行李准备启程到中国旅行6个星期。戴自海只希望古斯不要分心,先完成他们的论文再说。
古斯同意不在已经基本完稿的磁单极论文中节外生枝。在戴自海动身前往中国旅行的前一天,他们终于寄出了论文。古斯接下来要考虑的是宇宙的平坦性问题,他大概不能坐等6个星期,在电话中道别时问戴自海是否介意他单独来研究、发表这个平坦性问题的解决方案。戴自海还没能领悟到古斯那番激动背后的重大意义,便不假思索地同意了。然而戴自海没有料到,他所费的九牛二虎之力只是把古斯推上大统一理论的快车,而自己竟错过了一个难得的人生机遇。
古斯把宇宙的这个指数性急速增长的过程叫做“(通货)膨胀”(inflation)。在中文里,“膨胀”(expansion)一词已经被用了,只好把这个新的概念翻译为“暴胀”,其实这在意义上倒更为贴切。
也是在戴自海还在旅行的时候,古斯在一次午饭时碰巧听到两个同事谈论一篇关于视界问题的论文。那时他对这个困扰天文学界的难题还一无所知。当他搞清楚这个问题——相对方向的微波背景辐射源互相超过了光速可以传播的距离,从来没有机会达成热平衡而处于同一个温度——他思考了一番,不禁哑然失笑。
传统大爆炸理论中的宇宙大小是匀速增长的。我们的视界,也就是我们今天所能看到的宇宙,包含着彼此不在同一个视界中的空间所在。这些地点即使在过去也没有在一个视界之中,因此从来、永远不会有机会互相交流。
但在古斯的暴胀理论中,宇宙的大小变化巨大,在暴胀之前只是暴胀后的1050分之一。这是一个超越想象的比例。他估算我们今天能看到的宇宙之内的所有空间点在暴胀之前都“挤压”在半径只有10-52米的、实在是小得可怜的空间里(那时还不存在的质子的半径约为10-15米),光速便可以轻松地抵达这个狭小空间的每一个“角落”,或者说,我们今天的视界无论是哪个方向上最远的地方,在暴胀之前也都互相包容于同一个视界当中,也就在那时达到过热平衡。
宇宙暴胀示意图。横坐标为时间(秒),纵坐标是我们的视界中的宇宙半径(米)。标准的大爆炸理论中,这个半径大小随时间线性增大(红线),相对变化不大。暴胀的宇宙(深蓝线)则初始半径非常之小,经过暴胀期(浅蓝色的时间段)时才急剧变大,然后在暴胀结束时回归于大爆炸理论。(具体数值与古斯当初的估计有出入)
微波辐射出现在大爆炸之后的38万年,那时宇宙中遥遥相对的两个地点已经彼此离得很远,永久性地失去了联系。虽然它们不可能再“相逢一笑”,但毕竟在“渡尽劫波”的暴胀之前曾是亲兄弟,自然有着同样的物理特性。
如此看来,暴胀的概念同时解决了大爆炸理论的两大难题。
1980年1月23日,古斯举办了一个小讲座,第一次将他的新理论系统地公布于众。正好哈佛大学教授、著名宇宙学家科尔曼(Sidney Coleman)听了他的演讲觉得津津有味,当古斯请教科尔曼如何缩减他讲座的篇幅时,科尔曼竟答曰:“字字珠玑,啥也别删。”(“Nothing; every word was pure gold.”)科尔曼随即在他朋友圈子里大力举荐这个新成果。
古斯在之后的一次讲座中,夸克模型的发现者盖尔曼(Murray Gell-Mann)只听了一半便领悟了,禁不住站起来惊呼:“你解决了宇宙学中最重要的问题!”据传,温伯格在听到这个发现时火冒三丈:他气愤自己怎么没能想到这个主意。
自第一次将他的新理论系统地公布于众,旋风般的大半年很快过去了,他还没机会坐下来好好写一篇论文发表。当他动笔时却心有余悸,论文的标题是《暴胀宇宙:视界和平坦问题的一个可能解决方案》(Infiationary universe: A possible solution to the horizon and fiatness problems)。
“可能”,这是他曾在日记中划掉了的二字。古斯再度让这二字出现也许不完全是谨慎,或许是他不得不面对的现实:他这个让整个学术领域兴奋无比的新理论其实存在着可能是致命的缺陷,也许压根就不靠谱。
当一罐水开始结冰时,水中不同的区域会各自开始结晶,形成一个又一个分立的冰泡泡。这些泡泡慢慢增大,互相碰到一起时合并,直到所有的泡泡都融合为一体才完成相变。而水在摄氏100℃转化为气态时,水中会产生大量的气泡而沸腾,其相变过程比结冰时的泡泡更为直观。
古斯设想宇宙在通过隧道效应开始其延迟的相变时,也会有很多大大小小的稳定态(真空)泡泡在亚稳态的希格斯场中出现,它们像水中的泡泡一样各自增大后相遇、合并。当所有泡泡合并成一个整体的稳定态时,相变-暴胀便结束了。在这个过程中,那些泡泡在碰撞、合并时所释放的能量转化为有质量的粒子和反粒子,正好符合温伯格在《最初三分钟》中所描述的大爆炸过程所需要的初始条件,只是这时的宇宙密度参数Ω严格等于1,而且视界中的所有空间点都已经处于热平衡。
尽管这一切在古斯最初的演算中合丝合扣,无懈可击,但他忽视了自己发现的宇宙暴胀本身也在同时破坏着这个过程的顺利完成。因为相变中的泡泡是随机分布的,当泡泡相互合并产生粒子时,这些粒子会集中在泡泡碰撞的地点,在整个空间中并不均匀。古斯设想泡泡的碰撞会发生得非常地快,产生的粒子再度快速地互相碰撞、散射,立即就会弥漫于整个宇宙空间,不再有不均匀的痕迹。问题是,在泡泡碰撞的同时,宇宙本身在暴胀,泡泡之间的距离会因为急速地被拉长而失去接触,于是泡泡碰撞产生的粒子也就没时间机会再重新恢复均匀(也就是热平衡),而应该在空间分布上留有明显的差异。这与今天对微波背景辐射观察的结果不符。
这样的结果颇有讽刺意味。古斯在成功地用暴胀解释了视界中的宇宙为什么处于热平衡的老问题之后,却又因为暴胀带来了宇宙其实不应该处于热平衡的新问题。
这还不是最糟糕的。暴胀的宇宙大小呈指数式增长,这是难以想象的速度。自然,这个膨胀的速度很快会超过光速。这本身并不是问题,因为宇宙空间的膨胀不传递物理信息,即使速度超光速也没有违背相对论,但空间中的泡泡增大却是物质、能量的运动,不可能超光速。因此相变中的泡泡增长的速度会远远落后于空间的膨胀速度,以至于泡泡之间的距离会愈来愈大,永远也不可能全部碰到一起合并。这样的宇宙会永久性地布满了众多的泡泡,无法完成相变,无法停止暴胀,将永远地被“卡”在一个假真空里。显然,这既不是古斯的初衷,也不是今天的现实。
一个能同时解决磁单极、视界、平坦三大难题的新思路,古斯直到1980年的8月才完成这篇论文,次年1月正式发表。他在阐述暴胀宇宙如何解决大爆炸理论两大难题的同时,也一再指出这个新理论自身附带着一些“不可接受的后果”。
来源:程鹗 的博客
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