发表于 2019-06-02 08:00
http://k.sina.com.cn/article_6586296955_18892ea7b00100abcq.html国古代的计量单位和名称，绝对世界第一！
曾听老人说起过，中国古时的计量及进位，非常丰富细致，但是却记不得具体是些什么。直到看到元代朱世杰《算学启蒙》，可谓豁然开朗。书名“启蒙”，自然首要的读者对象是年轻人，或者是小学生。
先说一下《算学启蒙》这本厉害的书吧。
《算学启蒙》全书共3卷、分为20门，收入了259个数学问题。全书由浅入深，从整数的四则运算直至开高次方、天元术等，包括了当时已有的数学各方面内容，形成了一个较完备的体系，可用作教材，它确实是一部较好的启蒙数学书。
在全书之首，朱世杰首先给出了18条常用的数学歌诀和各种常用的数学常数。其中包括：乘法九九歌诀、除法九归歌诀(与后来的珠算归除口诀完全相同)、斤两化零歌诀(“一退六二五”之类)、筹算记数法则、大小数名称、度量衡换算、面积单位、正负数的四则运算法则、开方法等等。朱世杰在这里，也是在中国数学史上首次记述了正负数的乘除运算法则。
现在就把这些计量计数的内容分享一下。
其它内容，虽然是“启蒙”，但我觉得还是太专业了，有兴趣的朋友自己去看吧， 反正，我是不懂。也许，在古代，我连上小学的资格都没有。
大数之类
（原注：凡数之大者，天莫能盖，地莫能载，其数不能极，故谓之大数也）
一、十、百、千、万、十万、百万、千万，万万曰亿，万万亿曰兆（原注：如前呼之一亿，十亿，百亿，千亿，万亿是也，后仿此，要不繁说），万万兆曰京，万万京曰陔，万万陔曰秭，万万秭曰壤，万万壤曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载，万万载曰极，万万极曰恒河沙，万万恒河沙曰阿僧祗，万万阿僧祗曰那由他，万万那由他曰不可思议，万万不可思议曰无量数。
换成现代计数法，应该说是十的几次方，有兴趣的朋友，可以找几个大数字换算一下，比如一个恒河沙数，一个不可思议，分别是十的多少次方。
特别喜欢“不可思议”这个计量单位，只能说古人真是太有才了。
再说一句，现在用“∞”表示无穷大，在中国古代，叫做无量数。应该就是同样的意思的。
古代这种大数思想，就是我们今天对宇宙的认识。
有了大数之类，自然少不了小数之类。看看古代是如何计量的。
小数之类
（原注：凡数之小者，视之无形，取之无像，数亦不能尽，故谓之小数也）
一、分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙。万万尘曰沙，万万埃曰尘，万万渺曰埃，万万漠曰渺，万万模糊曰漠，万万逡巡曰模糊，万万须臾曰逡巡，万万瞬息曰须臾，万万弹指曰瞬息，万万刹那曰弹指，万万六德曰刹那，万万虚曰六德，万万空曰虚，万万清曰空，万万净曰清。千万净，百万净，十万净，万净，千净，百净，十净，一净。
在小数计量里，一是最大的，下来就是按十进制递减。最后小到你无法想像的小。净是最小单位。按现代数学来计，就是十的负几次方。你能算出一净是多少吗？
中国古代这种小数思想，就是我们今天对微观世界的认识。也就是说，再小的数，都可以再分。
再来分享一下这本书中记录的古人其它计量的名称。
斛斗起率（也就是容积的换算）
量起于圭（原注：六粒之粟），十圭谓之一撮，十撮谓之一抄，十抄谓之一勺，十勺谓之一合，十合谓之一升，十升谓之一斗，十斗谓之一斛。
斛斗起率，也就是容积的换算。
这里，为我们提供了一个最小的容量起点，就是六粒粟的量，一圭。
斤秤起率（重量的换算）
衡起于黍（原注：形大如粟）。十黍谓之一累，十累谓之一铢，六铢谓之一分，四分谓之一两，十六两谓之一斤，十五斤谓之一秤，三十斤谓之一钧，四钧谓之一硕。
斤秤起率，就是重量的换算。
看到这个“硕”，算是第 一次知道“硕大”的意思来历了。
斤秤，自然说的是重量，这是中国古代特有的十六两秤。其最小重量是黍，也就是一粒粟的重量为最基本点，这点重量，应该比克还小些吧。
之前都是十进制，在重量单位上，进制就比较的复杂了，这一点，还真是让人头大呢。所以古人经常会有人在称量上做手脚，应该也与这种进制的复杂有一点点关系吧。普通人，谁能弄那么清啊。
端匹起率
度起于忽（原注蚕吐之丝）。十忽谓之一丝，十丝谓之一毫，十毫谓之一厘，十厘谓之一分，十分谓之一寸，十寸谓之一尺，十尺谓之一丈。
端匹起率，说的是长度的计量和换算。
最小单位为忽，原注已经说明是“蚕吐之丝”，按题意，应该是指蚕丝的粗细，据后文，则十根蚕丝的粗细为一丝。
田亩起率
田起于忽（原注：阔一寸长六寸）。十忽谓之一丝，十丝谓之一毫，十毫谓之一厘，十厘谓之一分，十分谓之一亩，百亩谓之一顷。三百步谓之一里。
田亩起率，说的是面积，计量名称除亩、顷、里之外，与长度基本一致。
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