消息一出!各方学生家长都紧张起来,纷纷询问到底说了啥?到底要考啥?尤其是数学科目,难度最大,最易拉分,究竟2017年高考数学要怎么变??今天,学霸君就为各位同学和家长们独家解析修订大纲的数学部分!
在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性和创新性的要求,增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。
观点1:应用性和创新性一直都是高考题目的热点,现在基本都会出现函数或者导数为背景的应用题,常常以选择题和填空题为主,考察学生分析能力和数据处理能力。创新题难度较大,给出很多的数据,学生除了学会数据处理而且对学生的阅读能力也有所要求。
例题2:某市电信宽带私人用户月收费标准如下表;假定每月初可以和电信部门约定上网方案方案:
若某用户每月上网时间为66小时,应选择_____方案最合算?
观点2:高考题一定会继续发掘我国古代数学的精髓,九章算数、杨辉三角、秦九韶算法都是我国数学界的瑰宝,但是现代学生对这些知识知之甚少,所以高考题一定会加入古代数学的元素让学生了解更多的中国古代数学之美。
要点一:九章算术
例题1:《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为_____升?
例题2:《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布”,则每天比前一天多织 _____尺布?(不作近似计算)
总结
九章算术主要古代人用于计算的一种丈量方式,所以这类题主要和数列结合较多,而且多以填空题出现,学好这里的综合知识需要认真读题,并且分析初题目中重要的信息,转化成数学中的计算式。
要点二:杨辉三角
例题1:
杨辉是我国南宋著名的数学家,“杨辉三角”是杨辉的一大重要研究成果,其中蕴含了许多优美的规律(如图),“杨辉三角”中第14行从左到右第10与第11个数的比值为_____?
例题2:
如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第___行中从左至右第14与第15个数的比为2:3?
总结
杨辉三角是南宋数学家杨辉发现的重要规律,是中华之至宝。杨辉三角经常与数列还有二项式定理相联系,总体难度较大,同学需要了解基础杨辉三角的数字组成并且会灵活应用。
要点三:勾股定理
例题1:
三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示,我们教材中利用该图作为“( )”的几何解释:
A.如果a>b,b>c,那么a>c
B.如果a>b>0,那么a2>b2
C.对任意实数a和b,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
D.如果a>b,c>0那么ac>bc
总结
勾股定理大家早就耳熟能详,但是同学们不知道的是考试中的平面到空间的迁移能力,勾股定理经常和立体几何题目相结合,并且出现新意。
在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”,其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。
1. 考试大纲三个选考模块和考题特点
(1)“几何证明选讲” ”的题目看上去很简单,第一问需要证明的结论好像是直接能看出来的,但是有条理的写证明过程会给很多考生带来困扰“这个还用证啊?”;第二问涉及到计算时往往题目的技巧性很,稍有忽视的条件或是没能得出的某个结论整个题目可能就做不出来。
(2) “坐标系与参数方程”的题目大都是涉及到极坐标与直角坐标互相转化,以及解析几何知识的应用问题。
(3)“不等式选讲”的题目往往题型种类较多,每年考察的题型不同、考察点也会不同,这样就让不等式部分某些求解或证明方法掌握的不太牢固的同学感到不安。
2. 删除原因
了解了每个选考模块的考题特点大家不难猜出,在高考的时候学生选择“坐标系与参数方程”这个题目的概率最大,因为这个模块的题目简单,题型可控;不等式的题目若考察常规题型和熟悉的考点时,学生也不难解答;而选择 “几何证明选讲”这个题目的学生,题目的正确率也很低,这个可能就是这个模块被删除的原因吧!
3. 剩余两个选考内容难度预估
由之前的三选一变成了二选一,虽然选择变少了,但是考试的要求很可能变得严苛了。二选一意味着两个题目必须要会一个,这就要求学生基础知识更要扎实、全面才能在做出选择后保证不失分。这些修订内容使得学生心理不安,不如我们就一起来看看剩下了两个选考模考都会出什么样的题目吧!我们掌握了这些题型,也就不用担心难度变化了!
选考题型
坐标系与参数方程
(1) 极坐标的定义
(2)极坐标方程与直角坐标方程的互化
(3) 已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型
(4) 极坐标中的交点问题
(5) 极坐标中的最值问题
点评:极坐标依然还会是高考选做热门,但是通过题目变化题目的难度是否有提升不得而知,只要掌握极坐标中重点题型,并且学会t的几何意义以及极坐标部分独特的做题套路还是可以拿到满分的。学习方法:多做题,全国卷5年内的高考题必须道道不落。
不等式选讲
(1) 绝对值不等式求解
(2) 与绝对值不等式有关的参数范围问题
(3) 不等式的证明与综合应用
点评:一个可以舍弃但是又不得不学的模块,选修4-5这本书可以特别简单,如果题目中出现解绝对值不等式以及不等式恒成立的内容时,是很简单的。但是要是考柯西不等式、排序不等式时这道题会变的非常难。
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