公务员考试行测备考：数量关系之巧解“空瓶换酒”问题

在空瓶换酒问题中，我们一般将“M个空瓶换N瓶酒”转化为“(M-N)个空瓶来换N个(无瓶)酒”来完成答题。大家也可以通过一步一步地换瓶来验证答案，但一定要注意，这样的题目默认是可以“借瓶再还瓶”的。

【例1】超市规定每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )

A .5瓶 B.4瓶 C.3瓶 D.2瓶

【答案】A

【解析】3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，由于换回来的汽水是自带一个空瓶的，所以相当于用了2个空瓶换来了一瓶不带瓶的汽水。于是，小李的11个空汽水瓶，最多可以换11÷2=5.5(瓶)汽水，而这5.5瓶汽水是纯粹的汽水，是不带瓶的。结合选项，选A。

我们在实际答题过程中，也可以用下面的数学式子做等价转换：3空瓶=1瓶水→3空瓶=1空瓶+1水→2空瓶=1水→11空瓶=5.5水。

【例2】 12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。

A .10瓶 B.11瓶 C.8瓶 D.9瓶

【答案】D

【解析】12空瓶=1瓶酒→12空瓶=1空瓶+1酒→11空瓶=1酒，101÷11=9…2，即可换9瓶酒。选择D。

【例3】某校六年级80名学生与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水，总务主任向老师交代，每人供应3瓶汽水(包括老师)，不足部分可以到公园里购买，回校报销。到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可以换1瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后，空瓶由老师统一退瓶。那么按最佳的方法筹划，至少还要购买多少瓶汽水回学校报销?( )

A .6瓶 B.17瓶 C.5瓶 D.41瓶

【答案】B

【解析】82人一共需要喝82×3=246瓶汽水。5空瓶=1瓶汽水→5空瓶=1空瓶+1汽水→4空瓶=1汽水。假设一共需要x瓶汽水，其中的x个空瓶还可以换x/4个(不带瓶)的汽水，那么x+x/4≧246→x≧196.8，取整数必须是197瓶，已有180瓶，还需要买17瓶，选择B。

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