欧拉常数（Euler-Mascheroni constant)

欧拉常数r=1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + .....,可以独立,本身不错.但是和调和级数无关.

数频-欧拉常数R=1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1/8+1/27+...+1/n^3) + ......

后面那一串和都是收敛的，在数频科学重新记为

1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + R, R为数频-欧拉常数=0.273.......<1>

R=1/2*(1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1/8+1/27+...+1/n^3) + ......

以下为了更正,用R取代r才是本来的关系式:

欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是欧拉的一个误算,一个与调和级数与自然对数的差值的极限无关的常数,必须更正。以下所有r都有R来去代.

由无穷级数理论可知，调和级数是发散的。但可以证明，

存在极限。由不等式可得