中考数学上篇文章遗留题目的解题方法分析

上篇文章我们给大家留了一个作业，今天我们来做一下这道题。

在四边形ABCD中，AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点，延长BA,FE交于H，延长FE,CD交于G，证明∠BHF=∠CGF

这道题给的条件都比较分散，AB,CD对四边形的对边，E,F也是对边的中点，而要求的两个角又是在是变形的外面，所以如果不作辅助线，将这些条件聚拢，则会很难找到解决问题的突破口，既然E,F分别为对边中点，那我们就想办法作出中位线.如下图：

连接AC，AC中点I，连接EI,FI

作这样的一个简单的辅助线，我们一下子能将所有已知条件都能聚合到一起，题目也就迎刃而解。

证明：

连接AC，作AC中点I，连接EI,FI

则EI为?ADC的中位线

所以EI=CD/2

所以EI//CD

所以∠CGF=∠IEF

同理FI=AB/2

且FI//AB

所以∠BHF=∠EFI

而AB=CD

所以EI=FI

所以∠IEF=∠EFI

所以∠CGF=∠BHF

其实有时候，条件多的题目不一定难，找到一个突破口就能将所有的条件利用起来，就会有雾开云散的感觉。

对这一类的题目，大家也可以多看看，多想想，以后碰到这一类的题目也是手到擒来。