小数老师说

今天小数老师推荐的是一道线性规划的应用题，解决这类问题，同学们需要深刻理解题意，能够根据题意列出约束条件，找到目标函数，然后利用线性规划的方法解决即可。

对于应用题要注意的是，一般变量可能会选择整数或者自然数，所以解出最优解之后还需要再辨别一下！

(2016·全国Ⅰ,16)

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元.

考点：

简单线性规划的应用、函数的思想、转化思想、数形结合的数学思想

分析：

设A、B两种产品分部是x件和y件，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，根据约束条件做出可行域，通过目标函数的几何意义，求出最大值即可、要注意的是这是一道应用题，x，y都是自然数哦！

点评：

本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，用线性规划解决实际问题的应用，解答时画出可行域并求出最优解是解题的关键，要注意x、y的取值范围。

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