高考倒计时｜每日一道高考题，助力高考得高分（66)

小数老师说

今天数姐带来一道函数的综合应用问题，函数这部分相信大家已经掌握的很好啦，快来做道题检验一下吧！

先自己思考

本题考点

利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．

题目分析

（I）将a的值代入f（x），求出f（x）的导函数；，将∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m转化为f（x）的最小值小于等于m，利用[1，e]上的函数递增，求出f（x）的最小值，令最小值小于等于m即可．

（II）将图象的位置关系转化为不等式恒成立；通过构造函数，对新函数求导，对导函数的根与区间的关系进行讨论，求出新函数的最值，求出a的范围．

题目解析

本题点评

在高考题目中，考点一般是求函数的最值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性等问题，大家要掌握每个知识点的解法，再综合求解。