中考倒计时｜每日一道中考题，助力中考得高分

先自己思考

本题考点

圆心角、弧、弦的关系；三角形的外角性质；勾股定理；垂径定理

题目分析

根据勾股定理的逆定理可证△AOB是等腰直角三角形，故可求∠OAB=∠OBA=45°，又由已知可证△COD是等边三角形，所以∠ODC=∠OCD=60°，根据圆周角的性质可证∠CDB=∠CAB，而∠ODB=∠OBD，所以∠CAB+∠OBD=∠CDB+∠ODB=∠ODC=60°，再根据三角形的内角和定理可求α．

题目解析

本题点评

本题考查基本几何图形性质，属于中档题