题目：
如图，抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方。
1、如图1，若P(1，－3)、B(4，0)，
① 求该抛物线的解析式；
② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；
2、如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点。当点P运动时，（OE+OF）/OC是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由。
分析：
题目1①：
送分题，只需牢记：解析式中有几个未知参数，那么理论上就需要几个条件去搭建多元一次方程组。本题中，代入P，B坐标得a=1/5，b=-16/5。顺手求出对称轴x=0，顶点（0，-16/5），A（-4，0）；
题目1②：
问：如何求点D坐标？
答：手别懒，画草图观测∠DPO的另一条边PD的大概位置；然后根据几何性质建立以点D坐标为未知数的方程。
如图，∠DPO只有2种情形：
点D在P的右侧（即点D横坐标大于1）；点D在P的左侧（即点D横坐标小于1）
记点D（d，y），y满足抛物线解析式。依次分析如下：
【d＞1时】：延长PD交x轴于点G，记G（g，0）则有
整理可得g=5，d=11/4，从而可得点D坐标（11/4，-27/16）；
【d＜1时】：PD∥OB。由于抛物线对称轴为y轴，所以D，P关于y轴对称，可得点D坐标（-1，-3）；
题目2：
问：（OE+OF）/OC是否为定值？
答：用点P的坐标表达OE，OF和OC，然后进行观测。
求点E，F的坐标：
记E（0，e），F（0，f）；根据抛物线解析式，A（-√（-c/a），0），B（√（-c/a），0），C（0，c）；记P（p，y），其中y满足抛物线解析式，且有-√（-c/a）≤p≤√（-c/a），y≤0。于是
而OC=-c，所以（OE+OF）/OC=2。
回顾：
1、题目1②的关键在于弄清楚“∠DPO的模样”，只有这样才能有的放矢，不漏解。事实上，在既往的压轴题解析中，一直在强调面对图形不确定的情况时，千万别慌，弄清楚图形是啥模样，然后再去回答问题。比如龙岩卷，平行四边形是啥模样？比如白银卷，重合部分是啥模样？就像物理中的参照系：假设某运动的物体为静态，从而讨论其他物体相对于他的状态。
2、题目3，千万别在正式解题时把题目1的条件用到这里，误以为抛物线过B（4，0）。
3、我始终认为，难易都是相对的：如果一道题，所需的思维工具是您没有见过的，那么这道题目对于您来说就是难题；相反，如果这道题所需的思维工具您已经见过，甚至经过多次训练了，那么这道题的难度就有所降低。所以，希望读者不要睥睨他人，又或者妄自菲薄。退一步讲，就算你的数学很好，总有比你更好的；就算你真的学不好数学，那你一定在其他方面具有极高天赋。
4、我的困惑：我拿不准哪些题对于中学生是难题，哪些题对于中学生是易题。又或者，哪些环节，哪一步骤是中学生有疑惑的。所以，我尽量把每一步是如何得来写清楚，尽管这样可能会让很多读者觉得啰嗦，或者太容易了没必要。
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